Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg106195

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica

Código: fg106195
Banca: FGV
Órgão: AgSUS
Ano: 2025
Nível: Médio

Cargo: Auxiliar de Gestão

Professor Arquimedes disse a seus alunos que eles terão uma festa se na próxima prova a média da turma for pelo menos 90 ou ninguém deixar de entregar a Lista de Exercícios.Supondo que Professor Arquimedes cumpriu sua palavra, é correto concluir que

Ase os alunos não tiveram a festa, então a média da turma na prova foi menor do que 90 ou alguém não entregou a Lista de Exercícios.
Bse os alunos não tiveram a festa, então a média da turma na prova foi menor do que 90 e alguém não entregou a Lista de Exercícios.
Cse os alunos tiveram a festa, então a média da turma na prova foi pelo menos 90 ou ninguém deixou de entregar a Lista de Exercícios.
Dse os alunos tiveram a festa, então a média da turma na prova foi pelo menos 90 e ninguém deixou de entregar a Lista de Exercícios.
Ese os alunos tiveram a festa, então a média da turma na prova foi menor do que 90 ou alguém deixou de entregar a Lista de Exercícios.

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GabaritoB — se os alunos não tiveram a festa, então a média da turma na prova foi menor do que 90 e alguém não entregou a Lista de Exercícios.

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Lógica Proposicional — Condicionais e Contrapositiva

Gabarito: letra B. A promessa original é: "se (média ≥ 90 ou ninguém deixar de entregar), então festa". A contrapositiva dessa condicional é: "se não houve festa, então (média < 90 e alguém não entregou a lista)". A alternativa B reproduz exatamente essa contrapositiva.

A banca testa o domínio da equivalência lógica da condicional. A forma dada é $P \lor Q \rightarrow R$ . Sua contrapositiva é $\neg R \rightarrow \neg(P \lor Q)$ , que equivale a $\neg R \rightarrow (\neg P \land \neg Q)$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta $\neg R \rightarrow (\neg P \lor \neg Q)$ . Essa é uma disjunção, mas a contrapositiva exige uma conjunção. O erro está em trocar "e" por "ou".

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exata contrapositiva: $\neg R \rightarrow (\neg P \land \neg Q)$ . Se não houve festa, então a média foi menor que 90 e alguém não entregou a lista.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta $R \rightarrow (P \lor Q)$ , que é a recíproca (conversa) da condicional original. A condicional original não é equivalente à sua recíproca.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta $R \rightarrow (P \land Q)$ . É mais forte que a recíproca e também não decorre logicamente da promessa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta $R \rightarrow (\neg P \lor \neg Q)$ . Não tem relação lógica com a afirmação original.

NÃO CAIA NESSA!

A banca coloca a contrapositiva correta (alternativa B) e também uma versão "fraca" com "ou" (alternativa A). Muitos alunos erram ao confundir a negação de "ou" com "ou" em vez de "e". Lembre-se: a negação de $P \lor Q$ é $\neg P \land \neg Q$ (Lei de De Morgan). Na contrapositiva, o consequente é a negação do antecedente, e essa negação exige a conjunção.

Gabarito: letra B.

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