Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — FGV 2025
Matemática›Análise de Tabelas e Gráficos
Código
fg106213
Banca
FGV
Órgão
CFC
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Bacharelado em Ciências Contábeis
Em 2023, uma universidade tradicional que, até então, só ofertava cursos presenciais de graduação, resolveu se arriscar em um novo projeto. Tratava-se da abertura de seu primeiro curso 100% à distância a ser disponibilizado ao mercado. Para tal, ainda em 2023, foram investidos R$ 100.000,00 para a estruturação do referido curso.Além disso, foram estimadas despesas e receitas anuais conforme dados apresentados na sequência:Considerando as informações apresentadas, é possível determinar que o payback simples ocorreu em
A2025.
B2026.
C2027.
D2028.
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GabaritoB — 2026.
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Matemática Financeira — Payback Simples
Gabarito: letra B. O payback simples é o tempo necessário para que o fluxo de caixa acumulado de um projeto iguale ou supere o investimento inicial de R$ 100.000,00. Calculando o fluxo de caixa líquido anual (Receitas − Despesas) e acumulando-o, verifica-se que o valor investido é recuperado durante o ano de 2026.
Para resolver, calculamos o fluxo líquido de cada ano:
Ano
Receitas
Despesas
Fluxo Líquido
Fluxo Acumulado
2024
R$ 50.000,00
R$ 35.000,00
R$ 15.000,00
R$ 15.000,00
2025
R$ 65.000,00
R$ 30.000,00
R$ 35.000,00
R$ 50.000,00
2026
R$ 80.000,00
R$ 30.000,00
R$ 50.000,00
R$ 100.000,00
Ao final de 2025, o projeto recuperou R$ 50.000,00, restando R$ 50.000,00 para atingir o investimento inicial. Como o fluxo líquido de 2026 é exatamente R$ 50.000,00, o payback ocorre ao final deste ano.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Ao final de 2025, o fluxo acumulado é de apenas R$ 50.000,00, insuficiente para cobrir o investimento inicial de R$ 100.000,00.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O fluxo acumulado atinge exatamente R$ 100.000,00 ao final de 2026, momento em que o investimento é integralmente recuperado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O projeto já se pagou antes de 2027. O payback simples busca o menor período de tempo para a recuperação do capital.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O investimento é recuperado muito antes de 2028, tornando esta alternativa incorreta por não representar o momento do payback.
PEGA ESSA DICA!
Sempre monte a tabela de fluxo de caixa acumulado. O payback simples é o ponto onde o acumulado cruza o valor do investimento inicial. Se o valor não for atingido exatamente no final de um período, você deve calcular a fração do ano necessária dividindo o saldo devedor pelo fluxo do período seguinte.
Considerando as informações apresentadas, é possível determinar que o payback simples ocorreu em