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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg106263
Banca
FGV
Órgão
CFC
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Bacharelado em Ciências Contábeis - 2º Exame
A empresa VGF S.A. tomou um empréstimo bancário de R$ 14.560,00 para financiar a compra de equipamentos. O contrato de empréstimo estabelece que o valor tomado deve ser liquidado por meio de uma série postecipada de 3 pagamentos mensais, iguais e sucessivos. O regime de capitalização adotado é o de juros compostos, à taxa de 20% ao mês.Considerando essas informações, é correto afirmar que o valor das prestações mensais será de
  1. AR$ 4.853,33.
  2. BR$ 6.400,00.
  3. CR$ 6.912,00.
  4. DR$ 7.280,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 6.912,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo de prestações em juros compostos (série postecipada)

Gabarito: letra C. O valor de cada prestação é R$ 6.912,00, obtido pela fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: ( PV = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} ), com PV = R$ 14.560,00, i = 20% a.m., n = 3.

A banca testa a aplicação direta da fórmula de anuidade. O cálculo é simples, mas a alternativa A (divisão direta do principal) é um distrator clássico.

NÃO CAIA NESSA!

A alternativa A (R$ 4.853,33) é a divisão do valor do empréstimo pelo número de prestações (14.560 ÷ 3), ignorando completamente os juros. Candidatos que não aplicam a fórmula de juros compostos podem cair nessa armadilha.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 4.853,33 corresponde a ( \frac{14.560}{3} ), ou seja, o pagamento sem considerar qualquer taxa de juros. É o erro mais comum: tratar a dívida como se fosse parcelada sem acréscimo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 6.400,00 não resulta de nenhum cálculo correto com os dados fornecidos. Possivelmente originado de uma aplicação equivocada de juros simples ou de um fator errado.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cálculo detalhado:

  1. Fator de valor presente:

    [ FPV = \frac{1 - (1,20)^{-3}}{0,20} = \frac{1 - 0,5787037}{0,20} = \frac{0,4212963}{0,20} = 2,1064815. ]

  2. Prestação:

    [ PMT = \frac{14.560}{2,1064815} \approx 6.912,00. ]

Portanto, cada prestação mensal é de R$ 6.912,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 7.280,00 é exatamente a metade do principal (14.560 ÷ 2), sem qualquer relação com a fórmula de anuidade.

Gabarito: letra C.

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