Questão de Banco de Dados — Modelo relacional — FGV 2025

Modelo relacional: grau, chaves e integridade

Gabarito: letra C. O grau (ou aridade) de uma relação é definido pela quantidade de atributos (colunas) que ela possui — e, como a tabela “tab2” apresenta três atributos, seu grau é igual a três. Essa é a definição clássica do modelo relacional, que trata cada tabela como uma relação matemática.

O modelo relacional, criado por Edgar Frank Codd em 1970, é a base teórica dos bancos de dados relacionais. Ele se apoia na teoria dos conjuntos e na lógica de predicados de primeira ordem, representando os dados como relações (tabelas) bidimensionais. Cada relação é composta por linhas (tuplas) e colunas (atributos), e a quantidade de colunas define o grau da relação, enquanto a quantidade de linhas define sua cardinalidade.

Para entender a questão, é essencial dominar três conceitos fundamentais:

1. Grau (ou aridade): número de atributos (colunas) de uma relação. Uma tabela com três colunas tem grau 3.

2. Chave primária: atributo ou conjunto de atributos que identifica univocamente cada tupla (linha) da relação. É uma escolha dentre as chaves candidatas e deve ser mínima (não se pode remover nenhum atributo sem perder a unicidade).

3. Integridade de entidade: restrição que garante que a chave primária não pode ter valores nulos e deve ser única. Já a integridade referencial garante que uma chave estrangeira só pode assumir valores que existam na chave primária da tabela referenciada (ou NULL).

A alternativa C está correta porque afirma exatamente o que define o grau de uma relação. As demais alternativas exploram confusões comuns: conectividade de relacionamento, tipo de restrição de integridade, otimização de consultas e composição de chave primária.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A conectividade do relacionamento entre as tabelas “tab1” e “tab2” não pode ser determinada apenas pela definição das tabelas. A conectividade (1:1, 1:N, N:N) é uma propriedade do relacionamento entre entidades, definida no modelo conceitual (diagrama entidade-relacionamento), e não pela estrutura das tabelas em si. Para afirmar que é um-para-um, seria necessário conhecer as regras de negócio e as chaves estrangeiras envolvidas, o que não é apresentado no enunciado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A criação das tabelas impôs sobre o atributo “d” da tabela “tab2” a restrição de integridade referencial, não de entidade. A integridade de entidade se aplica à chave primária (garantindo que não seja nula e seja única), enquanto a integridade referencial se aplica à chave estrangeira (garantindo que os valores correspondam a uma chave primária existente na tabela referenciada). O atributo “d” é uma chave estrangeira que referencia a chave primária de “tab1”, portanto a restrição imposta é de integridade referencial.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O grau (ou aridade) de uma relação é definido pela quantidade de atributos (colunas) que ela possui. Como a tabela “tab2” apresenta três atributos, seu grau é igual a três. Essa é a definição clássica do modelo relacional: o grau é o número de colunas, independentemente do número de linhas (que define a cardinalidade).

Alternativa D — ❌ Incorreta

A otimização correta seria substituir o produto cartesiano seguido por condição de junção por uma junção interna (INNER JOIN), não por uma junção externa (OUTER JOIN). A junção externa preserva linhas sem correspondência, o que alteraria o resultado da consulta. A junção interna é semanticamente equivalente ao produto cartesiano com condição de junção, mas com melhor desempenho, pois o SGBD pode usar índices e estratégias de otimização mais eficientes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A chave primária de “tab2” não seria a composição dos atributos “c” e “d”. O atributo “d” é uma chave estrangeira que referencia a chave primária de “tab1”, e não faz parte da chave primária de “tab2”. A chave primária de “tab2” seria apenas o atributo “c” (ou outro atributo que identifique univocamente cada tupla), pois a chave estrangeira não precisa ser parte da chave primária. A composição “primary key(c,d)” só seria correta se ambos os atributos fossem necessários para identificar unicamente cada linha, o que não é o caso.

Gabarito: letra C