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Questão de Agrimensura — Técnicas em Agrimensura — FGV 2025

AgrimensuraTécnicas em Agrimensura
Código
fg107335
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista em Geociências - Cartografia
Uma geodésica parte de latitude φ₀ = 30° com azimute inicial α₀ = 60°. Pela relação de Clairaut:ρ(φ)·sin α = constante, ρ(φ) = N(φ)·cos φ,onde N(φ) é o raio da primeira vertical. Use a aproximação:N(30°)/N(60°) ≈ 999/1000.Verifique se a geodésica pode atingir φ = 60° e assinale a opção correta.
  1. ASim; pois o azimute em φ = 60° se ajusta suavemente, mantendo |sin α| < 1, já que o aumento de latitude reduz ρ.
  2. BSim; porque ao crescer a latitude o valor de N(φ) também cresce, e isso garante que o produto ρ·sin α permaneça dentro dos limites válidos.
  3. CNão; pois ao calcular sin α(60°) obtém-se |sin α| > 1, violando a condição |sin α| ≤ 1.
  4. DSim; desde que o valor de N(60°) fosse cerca de 6% maior do que o real, hipótese que tornaria a igualdade de Clairaut satisfeita para essa latitude.
  5. ENão; porque a relação de Clairaut não pode ser usada acima de φ = 45°, limitando a análise a latitudes médias e impedindo conclusões para φ = 60°.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Não; pois ao calcular sin α(60°) obtém-se |sin α| > 1, violando a condição |sin α| ≤ 1.

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