Medicina · FGV · 2025 | Questão sqc-fg110382

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 348 mOsm/kg — alternativa E.

A ideia por trás

A osmolaridade sérica mede a concentração total de partículas dissolvidas no sangue, ou seja, quantos miliosmóis existem em cada quilograma de plasma. Ela é importante porque determina o movimento de água entre as células e o sangue: quanto maior a osmolaridade, mais água é puxada para fora das células, causando desidratação celular. No estado hiperosmolar hiperglicêmico, a glicose muito alta e o sódio elevado aumentam essa osmolaridade, levando a sintomas neurológicos.

A osmolaridade efetiva é calculada por 2 × Na + glicemia/18, onde o sódio é multiplicado por 2 para contar os íons sódio e cloreto, e a glicemia é dividida por 18 para converter mg/dL em mmol/L (pois 1 mmol de glicose tem 18 mg). Essa fórmula exclui a ureia porque ela atravessa livremente as membranas, não contribuindo para o gradiente osmótico efetivo. O valor normal é cerca de 290 mOsm/kg; acima de 320 indica hiperosmolaridade. Quando a glicemia está muito alta, o sódio medido fica falsamente baixo porque a glicose puxa água para o sangue, diluindo o sódio — por isso é preciso corrigi-lo antes de usar na fórmula.

Esta questão exige dois passos: primeiro corrigir o sódio pela glicemia usando a fórmula fornecida, e depois aplicar a osmolaridade efetiva. O erro mais comum é usar o sódio medido diretamente, o que leva a um valor incorreto.

O que a questão dá

pH: 7,38
HCO₃: 23
Na medido: 130 mEq/L
K: 4,1
glicose: 900 mg/dL
fórmula de correção do sódio: Na corrigido = Na medido + [(glicose – 100)/100 × 2,4]

O que queremos: a osmolaridade sérica aproximada do paciente, usando o sódio corrigido

Passo 1 — Corrigir o sódio pela glicemia

A glicose alta puxa água para o sangue, diluindo o sódio. Por isso o valor medido (130) não reflete a real concentração de sódio. A fórmula fornecida ajusta esse valor, e é esse sódio corrigido que devemos usar na osmolaridade.

Por que esta fórmula: A fórmula Na corrigido = Na medido + [(glicose – 100)/100 × 2,4] é uma correção empírica: para cada 100 mg/dL acima de 100, o sódio aumenta 2,4 mEq/L. É a fórmula que a questão manda usar.

Na_{corr} = Na_{med} + \frac{(glicose - 100)}{100} \times 2{,}4

De onde vem cada valor: $Na_{med}$ = enunciado: 130 mEq/L · $glicose$ = enunciado: 900 mg/dL

Na_{corr} = 130 + \frac{(900 - 100)}{100} \times 2{,}4 = \boxed{149{,}2\ \text{mEq/L}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair 100 da glicose antes de dividir, ou usar o fator 1,6 em vez de 2,4 — a questão fornece o fator, use-o.

Passo 2 — Calcular a osmolaridade efetiva

Com o sódio corrigido, agora podemos calcular a osmolaridade, que é a medida que define o estado hiperosmolar. A fórmula efetiva é a mais adequada porque exclui a ureia, que não contribui para o gradiente osmótico.

Por que esta fórmula: A osmolaridade efetiva = 2 × Na + glicemia/18. O fator 2 conta o sódio e o cloreto; a glicemia é dividida por 18 para converter mg/dL em mmol/L. Essa é a fórmula padrão para avaliar hiperosmolaridade.

Osm = 2 \times Na_{corr} + \frac{glicose}{18}

De onde vem cada valor: $Na_{corr}$ = passo 1: 149,2 mEq/L · $glicose$ = enunciado: 900 mg/dL · $18$ = constante de conversão: 1 mmol de glicose = 18 mg

Osm = 2 \times 149{,}2 + \frac{900}{18} = \boxed{348{,}4\ \text{mOsm/kg}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar o sódio medido (130) em vez do corrigido — daria 310, que é a alternativa D, uma pegadinha clássica.

Resposta: 348 mOsm/kg — alternativa E