Em uma pesquisa sobre fatores de risco para doenças cardiovasculares, foram calculados o índice de massa corporal (IMC) e os níveis de triglicerídeos plasmáticos de 300 pacientes. O coeficiente de correlação de Pearson entre IMC e níveis de triglicerídeos foi r = 0,85 (p < 0,0001).O pesquisador, ao interpretar essa medida e seu significado estatístico, concluiu corretamente que
Ao valor do coeficiente r não permite interpretações robustas.
Bhá uma correlação fraca entre IMC e triglicerídeos, sem significância estatística.
Cnão há correlação estatisticamente significativa pois o p-valor foi extremamente baixo.
Dhá uma correlação negativa, indicando que quanto menor o IMC, menor o nível de triglicerídeos.
Ehá uma forte correlação positiva entre as variáveis, com os triglicerídeos e o IMC sendo diretamente proporcionais.
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GabaritoE — há uma forte correlação positiva entre as variáveis, com os triglicerídeos e o IMC sendo diretamente proporcionais.
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Coeficiente de correlação de Pearson: interpretação
Gabarito: letra E. O coeficiente de correlação de Pearson r = 0,85 indica uma forte correlação positiva entre IMC e triglicerídeos, ou seja, as variáveis variam no mesmo sentido: quanto maior o IMC, maior tende a ser o nível de triglicerídeos. O p-valor extremamente baixo (p < 0,0001) confirma que essa correlação é estatisticamente significativa, rejeitando a hipótese nula de que a correlação populacional é zero. A alternativa E é a única que combina corretamente a magnitude (forte), a direção (positiva) e a significância estatística.
O coeficiente de correlação de Pearson mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas. Seu valor varia de -1 a +1: valores próximos de +1 indicam forte relação linear positiva; próximos de -1, forte relação linear negativa; e próximos de 0, ausência de relação linear. A interpretação da magnitude é usualmente feita em faixas: |r| < 0,3 é considerado correlação fraca; entre 0,3 e 0,7, moderada; e acima de 0,7, forte. Com r = 0,85, temos uma correlação forte.
O p-valor é a probabilidade de se obter um coeficiente tão extremo quanto o observado, supondo que a verdadeira correlação populacional seja zero (hipótese nula). Um p-valor muito baixo (como p < 0,0001) indica que é altamente improvável que essa correlação tenha ocorrido por acaso, portanto a correlação é estatisticamente significativa. É importante destacar que correlação não implica causalidade: o estudo apenas mostra associação entre as variáveis, não que o IMC cause aumento dos triglicerídeos.
A banca explora aqui a confusão entre direção (positiva/negativa) e significância (p-valor). Muitos candidatos, ao verem um p-valor baixo, pensam que isso indica ausência de correlação, quando na verdade indica o oposto: a correlação é significativa. Outros confundem o sinal do coeficiente, achando que r = 0,85 é negativo. A alternativa E amarra todos os conceitos corretamente.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o valor de r não permite interpretações robustas. Isso é falso: r = 0,85 é um valor alto, e o p-valor extremamente baixo confere robustez estatística à estimativa. O coeficiente de Pearson é uma medida amplamente utilizada e interpretável, desde que verificadas as suposições (relação linear, ausência de outliers influentes). A alternativa erra ao desqualificar a medida sem fundamento.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que há correlação fraca e sem significância estatística. Duplo erro: r = 0,85 é uma correlação forte, não fraca, e o p-valor < 0,0001 indica significância estatística, não ausência dela. A banca inverte a magnitude e a significância para testar se o candidato domina os conceitos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não há correlação estatisticamente significativa porque o p-valor foi extremamente baixo. É o oposto: um p-valor baixo (menor que o nível de significância, usualmente 0,05) indica que a correlação é estatisticamente significativa. O p-valor baixo é evidência contra a hipótese nula de correlação zero, portanto a favor da existência de correlação. A alternativa inverte completamente o significado do p-valor.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que há correlação negativa, indicando que quanto menor o IMC, menor o nível de triglicerídeos. O coeficiente r = 0,85 é positivo, não negativo. Uma correlação positiva significa que as variáveis variam no mesmo sentido: quanto maior o IMC, maior o nível de triglicerídeos (e vice-versa). A alternativa descreve uma relação positiva, mas a classifica como negativa — contradição interna. O erro está no sinal do coeficiente.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta é a interpretação correta. r = 0,85 é um valor próximo de +1, indicando forte correlação positiva. O p-valor < 0,0001 confirma que a correlação é estatisticamente significativa. A expressão "diretamente proporcionais" é uma forma coloquial de descrever a relação positiva: quando uma variável aumenta, a outra tende a aumentar. A alternativa espelha exatamente os termos-chave: forte, positiva e diretamente proporcionais.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora inverter o significado do p-valor e o sinal do coeficiente. Aqui, a alternativa C inverte o p-valor (baixo = significativo, não o contrário) e a D inverte o sinal (0,85 é positivo, não negativo). Fique atento: p-valor baixo rejeita a hipótese nula, e r positivo indica relação direta. Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para interpretar r, siga dois passos: (1) olhe o sinal — positivo = mesma direção, negativo = direções opostas; (2) olhe a magnitude — |r| > 0,7 é forte, entre 0,3 e 0,7 é moderado, < 0,3 é fraco. E lembre: p-valor baixo = significativo. Monte uma tabela mental: