Pesquisadores investigaram, por meio de regressão linear simples, o impacto da concentração de vitamina D (ng/mL) na recuperação de pacientes com Covid-19, mensurada pelo número de dias de internação.A equação estimada foi:Dias de Internação = 20 - 0,3 × Vitamina D.Com base nesse modelo, assinale a opção que apresenta, corretamente, a conclusão da pesquisa.
AO tempo de internação mínimo é de 20 dias.
BOs pacientes com 40 ng/mL têm internação estimada de 8 dias.
COs pacientes com 20 ng/mL têm internação estimada de 15 dias.
DO modelo prediz maior internação para níveis mais altos de vitamina D.
ECada aumento de 1 ng/mL em vitamina D aumenta em 0,3 dias o tempo de internação.
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GabaritoB — Os pacientes com 40 ng/mL têm internação estimada de 8 dias.
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Regressão linear simples: interpretação da equação estimada
Gabarito: letra B. A equação estimada é Dias de Internação = 20 − 0,3 × Vitamina D. Para um paciente com 40 ng/mL de vitamina D, a internação estimada é 20 − 0,3 × 40 = 20 − 12 = 8 dias. O coeficiente angular negativo (−0,3) indica relação inversa: quanto maior a vitamina D, menor o tempo de internação.
A regressão linear simples modela a relação entre uma variável dependente (Y, o desfecho) e uma variável independente (X, o preditor). A equação geral é Y = a + bX, em que a é o intercepto (valor de Y quando X = 0) e b é o coeficiente angular (variação média em Y para cada aumento de 1 unidade em X). No modelo apresentado, a = 20 e b = −0,3.
O intercepto de 20 dias representa o tempo de internação estimado quando a vitamina D é zero — um valor teórico, pois nenhum paciente tem nível zero. Não é um mínimo, e sim o ponto onde a reta cruza o eixo Y. O coeficiente −0,3 significa que, para cada aumento de 1 ng/mL na vitamina D, o tempo de internação diminui em média 0,3 dias (ou seja, 3 dias a cada 10 ng/mL).
Na prática, para usar o modelo, basta substituir o valor de vitamina D na equação. Por exemplo, com 20 ng/mL: 20 − 0,3 × 20 = 20 − 6 = 14 dias. Com 40 ng/mL: 8 dias. A relação é linear e decrescente — níveis mais altos de vitamina D estão associados a internações mais curtas, não mais longas.
A pegadinha clássica desta questão é inverter o sinal do coeficiente: o candidato lê "0,3" e assume que aumenta, mas o sinal negativo indica o oposto. Outra armadilha é confundir o intercepto (20 dias quando vitamina D = 0) com um tempo mínimo de internação. Guarde a interpretação do coeficiente angular: sinal positivo = relação direta; sinal negativo = relação inversa. É exatamente nesse ponto que as alternativas se dividem.
1Identificar intercepto (a)
2Identificar coeficiente (b)
3Verificar sinal de b
4Substituir X na equação
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o tempo mínimo de internação é 20 dias. O valor 20 é o intercepto da equação, ou seja, a internação estimada quando a vitamina D é zero — um valor teórico, não um mínimo. O modelo não estabelece um piso; ele apenas descreve a relação linear entre as variáveis. Para níveis altos de vitamina D, a internação estimada pode ser bem menor que 20 dias (ex.: 8 dias com 40 ng/mL).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Substituindo 40 ng/mL na equação: Dias = 20 − 0,3 × 40 = 20 − 12 = 8 dias. O cálculo está correto e reflete a relação inversa entre vitamina D e tempo de internação. Esta é a única alternativa que aplica corretamente a equação estimada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Substituindo 20 ng/mL: Dias = 20 − 0,3 × 20 = 20 − 6 = 14 dias, não 15. O erro está na aritmética: 0,3 × 20 = 6, e 20 − 6 = 14. A alternativa apresenta um valor incorreto para o nível de vitamina D indicado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o modelo prediz maior internação para níveis mais altos de vitamina D. O coeficiente angular é negativo (−0,3), indicando relação inversa: quanto maior a vitamina D, menor o tempo de internação. A alternativa inverte o sentido da associação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que cada aumento de 1 ng/mL em vitamina D aumenta em 0,3 dias o tempo de internação. O coeficiente é −0,3, portanto cada aumento de 1 ng/mL diminui em 0,3 dias a internação. A alternativa troca o sinal da relação.