Noções de Informática · FGV · 2025 | Questão sqc-fg114830

Noções de InformáticaInteligência Artificial e Automação

Código: fg114830
Banca: FGV
Órgão: MPE-RJ
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Analista do Ministério Público - Área Administrativa - Tecnologia da Informação

A função sigmoide, cujo gráfico tem a forma de “S”, é uma das funções de ativação mais comumente usadas na construção de redes neurais. A sigmoide é definida como uma função estritamente crescente que exibe um equilíbrio elegante entre comportamento linear e não linear. Assinale a opção que define uma função sigmoide.

Aσ(x) = (exp(x) – exp (-x))/ (1 + a(exp(x) + exp (-x))) onde a é o parâmetro de variação da função sigmoide.
Bσ(x) = (exp(x) + exp (-x))/ (1 - a(exp(x) - exp (x))) onde a é o parâmetro de crescimento da função sigmoide.
Cσ(x) = 1 / (exp(x) - exp (-ax)) onde a é o parâmetro de expansão da função sigmoide.
Dσ(x) = 1/ (1 - exp (ax)), onde a é o parâmetro de desenvolvimento da função sigmoide.
Eσ(x) = 1/ (1 + exp (-ax)), onde a é o parâmetro de inclinação da função sigmoide.

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GabaritoE — σ(x) = 1/ (1 + exp (-ax)), onde a é o parâmetro de inclinação da função sigmoide.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Função Sigmoide (Redes Neurais)

Gabarito: letra E. A função sigmoide padrão é definida por $\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-ax}}$ , onde $a$ é o parâmetro de inclinação. Essa função tem formato de "S", é estritamente crescente e combina comportamento linear e não linear, sendo amplamente usada como função de ativação em redes neurais. As demais alternativas não correspondem à definição correta.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A expressão $\sigma(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{1 + a(e^x + e^{-x})}$ não é a sigmoide; o numerador é o seno hiperbólico ( $\sinh(x)$ ) e o denominador tem um termo aditivo inespecífico. Essa forma se assemelha a uma tangente hiperbólica modificada, mas não à sigmoide.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A expressão $\sigma(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{1 - a(e^x - e^x)}$ é inválida, pois $e^x - e^x = 0$ , zerando o denominador para $1 - 0 = 1$ , resultando apenas em $\cosh(x)$ (cosseno hiperbólico). Não é sigmoide.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\sigma(x) = \frac{1}{e^x - e^{-ax}}$ não corresponde a nenhuma função de ativação comum. O denominador mistura exponenciais com diferentes coeficientes, não produzindo a curva sigmoide.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\sigma(x) = \frac{1}{1 - e^{ax}}$ resulta em valores negativos para $x > 0$ (pois $e^{ax} > 1$ , tornando o denominador negativo), o que contradiz a propriedade da sigmoide de mapear para $(0,1)$ .

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-ax}}$ é a definição clássica da função sigmoide. O parâmetro $a$ controla a inclinação da curva: quanto maior $a$ , mais íngreme a transição entre 0 e 1. Essa função satisfaz todas as características descritas no enunciado.

Gabarito: letra E.

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