Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fg116733
Banca
FGV
Órgão
PGM - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Procuradoria - Especialidade Direito / Analista de Procuradoria / Analista Legislativo - Especialidade Direito
Uma cisterna tem capacidade de 7200 litros e está vazia. Uma bomba consegue jogar 100 litros de água na cisterna em, exatamente, 1 minuto e 20 segundos.Trabalhando continuamente, o tempo que a bomba levará para encher completamente a cisterna é de:
A56 minutos.
B1 hora e 4 minutos.
C1 hora e 24 minutos.
D1 hora e 36 minutos.
E1 hora e 40 minutos.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 1 hora e 36 minutos.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problemas com Capacidade e Tempo — Enchendo uma Cisterna
Gabarito: letra D (1 hora e 36 minutos). A bomba despeja 100 litros a cada 1 minuto e 20 segundos (80 segundos). Para encher 7200 litros, precisamos de 72 ciclos de 100 litros, o que dá 72 × 80 s = 5760 s = 96 minutos = 1 hora e 36 minutos. A resolução é uma regra de três simples entre volume e tempo, com conversão de unidades no final.
O problema envolve duas grandezas diretamente proporcionais: volume de água e tempo de funcionamento da bomba. Quanto mais água se quer colocar, mais tempo a bomba precisa trabalhar, na mesma proporção. A taxa de enchimento é constante: 100 litros a cada 80 segundos.
A estratégia mais limpa é calcular quantos "blocos" de 100 litros cabem na cisterna e multiplicar pelo tempo de cada bloco. Isso evita trabalhar com frações de litro por segundo e reduz o risco de erro.
Vamos aos cálculos:
Número de blocos de 100 litros: 7200 ÷ 100 = 72 blocos.
Tempo por bloco: 1 minuto e 20 segundos = 60 s + 20 s = 80 s.
Tempo total em segundos: 72 × 80 s = 5760 s.
Convertendo para minutos: 5760 ÷ 60 = 96 minutos.
Convertendo para horas e minutos: 96 minutos = 1 hora (60 min) + 36 minutos.
Portanto, o tempo total é 1 hora e 36 minutos, exatamente a alternativa D.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de enchimento com vazão constante, converta tudo para uma única unidade (aqui, segundos) antes de multiplicar. Depois, converta o resultado final para horas e minutos. Isso evita erros de conversão no meio do caminho.
Alternativa A — ❌ Incorreta
56 minutos. Esse valor corresponderia a 56 × 60 = 3360 segundos, o que daria 3360 ÷ 80 = 42 blocos de 100 litros, ou seja, apenas 4200 litros — bem menos que a capacidade da cisterna. É um distrator que subestima o tempo necessário.
Alternativa B — ❌ Incorreta
1 hora e 4 minutos = 64 minutos = 3840 segundos. Isso daria 3840 ÷ 80 = 48 blocos, ou 4800 litros. Também insuficiente. O número 64 pode confundir com o resultado de uma conta errada de blocos (por exemplo, 7200 ÷ 100 = 72, mas alguém pode errar para 64).
Alternativa C — ❌ Incorreta
1 hora e 24 minutos = 84 minutos = 5040 segundos. Isso daria 5040 ÷ 80 = 63 blocos, ou 6300 litros. Ainda falta água. Esse valor pode surgir se o candidato converter 1h20min para 80 minutos (em vez de 80 segundos) e fizer 72 × 80 = 5760 minutos, depois converter errado.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
1 hora e 36 minutos = 96 minutos = 5760 segundos. Exatamente 72 blocos de 80 segundos cada, enchendo 7200 litros. Confere com o cálculo passo a passo acima.
Alternativa E — ❌ Incorreta
1 hora e 40 minutos = 100 minutos = 6000 segundos. Isso daria 6000 ÷ 80 = 75 blocos, ou 7500 litros — mais do que a capacidade da cisterna. O candidato que erra a conta de blocos (por exemplo, 7200 ÷ 100 = 75 por engano) chegaria a esse valor.