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Questão de Matemática Financeira — VPL — FGV 2025

Matemática FinanceiraVPL
Código
fg116810
Banca
FGV
Órgão
PGM - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Procuradoria - Especialidade Gestão
Um governo estadual está avaliando a construção de uma rodovia para melhorar a logística entre duas cidades. O projeto envolve um custo total de R$ 500 milhões, desembolsado no início do projeto. Os benefícios econômicos esperados - como economia de tempo, redução de acidentes e custo do transporte - foram estimados em R$ 650 milhões, ao longo de 20 anos.Ao aplicar uma taxa de desconto social de 8% ao ano, o valor presente dos benefícios futuros foi calculado em R$ 430 milhões.Com base na metodologia da Análise Custo-Benefício (ACB), é correto afirmar que o projeto
  1. Aé viável, pois os benefícios totais, ao longo dos 20 anos, superam os custos iniciais.
  2. Bdeve ser aceito, pois gera um benefício líquido de R$ 150 milhões.
  3. Cé inviável economicamente, pois seu valor presente líquido (VPL) é negativo.
  4. Ddeve ser rejeitado apenas se não houver financiamento externo.
  5. Eevidencia que a taxa de desconto só é relevante para avaliar o retorno financeiro ao investidor privado.
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GabaritoC — é inviável economicamente, pois seu valor presente líquido (VPL) é negativo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Custo-Benefício (VPL)

Gabarito: letra C. O projeto é inviável economicamente porque seu Valor Presente Líquido (VPL) é negativo: o valor presente dos benefícios (R$ 430 milhões) é inferior ao custo inicial (R$ 500 milhões). Em ACB, a regra decisória é: VPL > 0 → viável; VPL < 0 → inviável. A questão exige aplicar corretamente o conceito de valor do dinheiro no tempo.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Ignora o valor do dinheiro no tempo. Comparar benefícios nominais totais (R$ 650 milhões) com o custo presente (R$ 500 milhões) sem descontar os fluxos futuros é um erro clássico. O correto é usar o valor presente dos benefícios.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O benefício líquido nominal de R$ 150 milhões (R$ 650 mi – R$ 500 mi) não considera o desconto temporal. O benefício líquido efetivo é o VPL, que é negativo em R$ 70 milhões (R$ 430 mi – R$ 500 mi).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

VPL = VP(benefícios) – investimento inicial = 430 – 500 = –70 milhões < 0. Portanto, o projeto destrói valor econômico e é inviável.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A existência de financiamento externo não altera o mérito econômico do projeto. A ACB avalia a viabilidade intrínseca, independentemente da fonte de recursos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A taxa de desconto social reflete o custo de oportunidade para a sociedade como um todo, não se limitando ao retorno de um investidor privado. Ela é fundamental para projetos públicos.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre valor nominal e valor presente. Muitos candidatos veem R$ 650 milhões > R$ 500 milhões e marcam a alternativa A, esquecendo de descontar os benefícios futuros. Lembre-se: em ACB, sempre compare valores presentes.

Gabarito: letra C

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