Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg117052

Princípio da Inclusão-Exclusão

Gabarito: letra C (2 elementos). Aplicando a fórmula $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ , temos $5 = 3 + 4 - |A \cap B| \implies |A \cap B| = 2$ .

A questão exige apenas a aplicação direta do princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos. Não há pegadinha ou detalhe adicional.

Conjuntos A e B — só Conjunto A: 1; só Conjunto B: 2; Conjunto A∩Conjunto B: 2

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "A", "rotulo_b": "B", "so_a": 1, "inter": 2, "so_b": 2, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Se $|A \cap B| = 0$ , então $|A \cup B| = 3+4-0 = 7$ , não 5. Erro: o valor não satisfaz a equação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Se $|A \cap B| = 1$ , então $|A \cup B| = 3+4-1 = 6$ , não 5. Erro: o valor não satisfaz a equação.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$|A \cap B| = 2$ resulta em $|A \cup B| = 3+4-2 = 5$ , exatamente o informado. A alternativa está correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se $|A \cap B| = 3$ , então $|A \cup B| = 3+4-3 = 4$ , não 5. Erro: o valor não satisfaz a equação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se $|A \cap B| = 4$ , então $|A \cup B| = 3+4-4 = 3$ , não 5. Erro: o valor não satisfaz a equação.

Gabarito: letra C (2 elementos).