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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg117086
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2025
Nível
Fundamental
Cargo
Agente de Serviços Gerais
A soma do sucessor de um número com o antecessor desse mesmo número é 80.É correto afirmar que a metade do tal número é
  1. A20.
  2. B30.
  3. C40.
  4. D50.
  5. E60.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 20 (alternativa A).

A ideia por trás

Sucessor e antecessor são os números vizinhos de um número inteiro: o sucessor é o número mais 1, e o antecessor é o número menos 1. Por exemplo, o sucessor de 7 é 8 e o antecessor é 6. A soma do sucessor com o antecessor de um número sempre resulta no dobro desse número, porque os +1 e -1 se cancelam. Nesta questão, usamos essa relação para descobrir o número e depois calculamos sua metade.

O que a questão dá

  • soma do sucessor com o antecessor = 80

O que queremos: a metade do número

Passo 1 — Montar a equação da soma

Precisamos transformar a frase do enunciado em uma equação matemática. Chamando o número de x, o sucessor é x+1 e o antecessor é x-1. A soma deles é 80, então montamos a equação.

Por que esta fórmula: Porque o sucessor de um número é sempre o número mais 1, e o antecessor é o número menos 1. A soma desses dois é exatamente o que o enunciado descreve.

(x+1)+(x−1)=80(x + 1) + (x - 1) = 80

De onde vem cada valor: xx = número desconhecido que queremos descobrir · x+1x + 1 = sucessor de x · x−1x - 1 = antecessor de x · 8080 = enunciado: soma do sucessor com o antecessor

(x+1)+(x−1)=80(x + 1) + (x - 1) = 80
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de colocar os parênteses e somar errado os termos.

Passo 2 — Simplificar a equação

Para resolver a equação, precisamos combinar os termos semelhantes. Aqui, os +1 e -1 se cancelam, sobrando apenas 2x.

Por que esta fórmula: A soma de x com x é 2x, e a soma de +1 com -1 é 0. Por isso a equação fica 2x = 80.

2x=802x = 80

De onde vem cada valor: 2x2x = x + x do passo anterior · 8080 = passo 1

2x=802x = 80
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que +1 e -1 se anulam e tentar somar 80 com 1 ou algo assim.

Passo 3 — Isolar o x

A equação 2x = 80 diz que o dobro do número é 80. Para achar o número, dividimos os dois lados por 2.

Por que esta fórmula: Para isolar x, fazemos a operação inversa da multiplicação por 2, que é a divisão por 2.

x=802x = \frac{80}{2}

De onde vem cada valor: 8080 = passo 2 · 22 = coeficiente de x na equação 2x = 80

x=802=40x = \frac{80}{2} = \boxed{40}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir errado: 80 ÷ 2 = 40, não 30 ou 50.

Passo 4 — Calcular a metade do número

O enunciado pede a metade do número, não o número em si. Como já sabemos que x = 40, agora dividimos por 2.

Por que esta fórmula: Metade de um número é o número dividido por 2.

x2=402\frac{x}{2} = \frac{40}{2}

De onde vem cada valor: xx = passo 3: 40 · 22 = metade pedida no enunciado

402=20\frac{40}{2} = \boxed{20}
NÃO CAIA NESSA!

Marcar 40 (alternativa C) esquecendo de dividir por 2 — é a pegadinha da questão.

Resposta: 20 (alternativa A)

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