GabaritoB — 10.000 m².
Gabarito: letra B (10.000 m²). A área real é obtida multiplicando a área do mapa pelo quadrado do denominador da escala, pois a escala linear 1:5.000 significa que 1 cm no mapa equivale a 5.000 cm na realidade, e a relação entre áreas é o quadrado dessa razão.
Área no mapa = 4 cm². Escala = 1:5.000 → razão de comprimento = 1/5.000, razão de área = (1/5.000)² = 1/25.000.000. Logo, área real = 4 cm² × 25.000.000 = 100.000.000 cm². Convertendo para m² (1 m² = 10.000 cm²): 100.000.000 ÷ 10.000 = 10.000 m².
Resultado de multiplicar a área do mapa diretamente pelo denominador da escala (4 × 5.000 = 20.000), ignorando que a escala de área é o quadrado da linear. Esse é o erro clássico.
Conforme o cálculo acima: 10.000 m².
Provável erro ao dividir 20.000 por 10 (ou confundir conversão de unidades).
Corresponde a 4 × 25.000.000 = 100.000.000 cm² = 10.000 m²? Não, 1.000 m² é 1/10 do valor correto, talvez por erro na conversão (usar 1 m² = 100.000 cm²).
Valor muito baixo, provável confusão com a escala linear aplicada a uma dimensão.
Sempre que a escala for dada como 1 : X, a razão de áreas será 1 : X². Lembre-se: área escala = (escala linear)². Para evitar erros, converta todas as unidades para o mesmo sistema antes de calcular.
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