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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg118408
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Público Interno
Em uma loja, um artigo pode ser adquirido a vista ou a prazo. Hilton decidiu comprar esse artigo mediante 3 pagamentos:- R$ 120,00 no ato da compra; - R$ 62,00 um mês após o ato da compra; - R$ 260,00 dois meses após o ato da compra. Com esses 3 pagamentos, a dívida foi quitada. A loja cobrou de Hilton juros compostos de 4% ao mês. Sabendo-se que os três pagamentos descontados a essa taxa e trazidos a valor presente para a data da compra correspondem, quando somados, ao valor a vista do artigo, pode-se concluir corretamente que esse valor
  1. Aera maior que R$ 440,00.
  2. Bera maior que R$ 400,00 e menor que R$ 440,00
  3. Cera maior que R$ 360,00 e menor que R$ 400,00.
  4. Dera maior que R$ 320,00 e menor que R$ 360,00.
  5. Eera menor que R$ 320,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — era maior que R$ 400,00 e menor que R$ 440,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo do Valor Presente de Pagamentos com Juros Compostos

Gabarito: letra B. O valor à vista do artigo é aproximadamente R$ 420,03, que se encontra entre R$ 400,00 e R$ 440,00, confirmando a alternativa B.

A loja cobra juros compostos de 4% ao mês. Para encontrar o valor à vista (valor presente na data da compra), devemos descontar cada pagamento a essa taxa e somá-los:

  • Pagamento no ato: R$ 120,00 (já está a valor presente).

  • Pagamento em 1 mês: R$ 62,00 → dividir por (1 + 0,04)¹ = 1,04 → R$ 62,00 / 1,04 = R$ 59,6153846…

  • Pagamento em 2 meses: R$ 260,00 → dividir por (1 + 0,04)² = 1,0816 → R$ 260,00 / 1,0816 = R$ 240,4135…

Somando: 120,00 + 59,6154 + 240,4135 = 420,0289 → aproximadamente R$ 420,03.

Comparando com as alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o valor era maior que R$ 440,00. O PV calculado é de apenas R$ 420,03, portanto inferior a R$ 440,00.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor presente de R$ 420,03 está no intervalo (R$ 400,00 , R$ 440,00), conforme demonstrado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o valor era maior que R$ 360,00 e menor que R$ 400,00. O PV é superior a R$ 400,00, portanto fora desse intervalo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o valor era maior que R$ 320,00 e menor que R$ 360,00. O PV é superior a R$ 400,00, descartando essa opção.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o valor era menor que R$ 320,00. O PV calculado é de R$ 420,03, muito acima de R$ 320,00.

Gabarito: letra B.

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