Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2025

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg118410
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Público Interno
Aluísio, Berenice, Cícero e Durvalina são pessoas que nasceram no dia 12 de janeiro. Quando Berenice nasceu, Cícero tinha 4 anos. Atualmente, a idade de Cícero corresponde à média aritmética das idades de Berenice e Durvalina e a idade de Durvalina corresponde à média aritmética das idades de Cícero e Aluísio.Se a soma das idades desses 4 indivíduos é 136 anos, quando Berenice tinha a metade da idade atual de Durvalina, a pessoa mais velha entre eles estava com
  1. A22 anos.
  2. B24 anos.
  3. C26 anos.
  4. D28 anos.
  5. E30 anos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 30 anos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Idades

Gabarito: letra E (30 anos). A partir das relações dadas, calculam-se as idades atuais: Aluísio (40), Berenice (28), Cícero (32) e Durvalina (36). No momento em que Berenice tinha metade da idade atual de Durvalina (18 anos), o mais velho (Aluísio) estava com 30 anos. As alternativas numéricas correspondem a idades de outras pessoas ou a cálculos incorretos.

Resolução passo a passo

Sejam as idades atuais: A (Aluísio), B (Berenice), C (Cícero), D (Durvalina).

  • "Quando Berenice nasceu, Cícero tinha 4 anos" → a diferença de idade é constante: C=B+4C = B + 4.

  • "Idade de Cícero = média de Berenice e Durvalina" → C=B+D2⇒2C=B+DC = \frac{B + D}{2} \Rightarrow 2C = B + D.

  • "Idade de Durvalina = média de Cícero e Aluísio" → D=C+A2⇒2D=C+AD = \frac{C + A}{2} \Rightarrow 2D = C + A.

  • Soma das idades: A+B+C+D=136A + B + C + D = 136.

Substituindo C=B+4C = B+4 na segunda equação:

2(B+4)=B+D⇒2B+8=B+D⇒D=B+82(B+4) = B + D \Rightarrow 2B + 8 = B + D \Rightarrow D = B + 8

Substituindo C=B+4C = B+4 e D=B+8D = B+8 na terceira equação:

2(B+8)=(B+4)+A⇒2B+16=B+4+A⇒A=B+122(B+8) = (B+4) + A \Rightarrow 2B + 16 = B + 4 + A \Rightarrow A = B + 12

Agora na soma:

(B+12)+B+(B+4)+(B+8)=4B+24=136⇒4B=112⇒B=28(B+12) + B + (B+4) + (B+8) = 4B + 24 = 136 \Rightarrow 4B = 112 \Rightarrow B = 28

Assim:

  • B=28B = 28

  • C=28+4=32C = 28 + 4 = 32

  • D=28+8=36D = 28 + 8 = 36

  • A=28+12=40A = 28 + 12 = 40

Idades atuais: Aluísio 40, Berenice 28, Cícero 32, Durvalina 36.

Idades no momento pedido

"Quando Berenice tinha a metade da idade atual de Durvalina" → metade de 36 = 18 anos. Isso ocorreu 28−18=1028 - 18 = 10 anos atrás. Subtraindo 10 anos de cada idade atual:

Pessoa

Idade atual

Idade há 10 anos

Aluísio

40

30

Berenice

28

18

Cícero

32

22

Durvalina

36

26

A pessoa mais velha era Aluísio com 30 anos.

  1. 1Definir variáveis
  2. 2Montar equações
  3. 3Resolver sistema
  4. 4Calcular idades atuais
  5. 5Achar momento pedido
  6. 6Identificar mais velho
LEVEL · soulevel.com.br

Análise das Alternativas

Alternativa A (22 anos) — ❌ Incorreta

22 anos é a idade de Cícero na época, mas o mais velho era Aluísio.

Alternativa B (24 anos) — ❌ Incorreta

24 anos não corresponde a nenhuma idade do grupo na época.

Alternativa C (26 anos) — ❌ Incorreta

26 anos é a idade de Durvalina na época, mas não a do mais velho.

Alternativa D (28 anos) — ❌ Incorreta

28 anos é a idade atual de Berenice, não a idade do mais velho na época.

Alternativa E (30 anos) — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a idade de Aluísio no momento considerado.

PEGA ESSA DICA!

Monte as equações com cuidado: a diferença de idade é constante (nascidos no mesmo dia), e as médias geram relações lineares. Sempre confira se a "metade da idade atual" se refere ao presente e depois calcule o tempo decorrido.

Gabarito: letra E (30 anos).

Link permanente: /questoes/fg118410