Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg118874
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Gestor de Segurança Municipal
Em uma entrevista para a imprensa, o coordenador do setor de segurança de uma empresa afirmou que todos os funcionários que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança tinham idades de 25 a 32 anos e atuavam no turno diurno. Duas horas após a entrevista, no entanto, o coordenador veio a público informar que tal afirmação era falsa.Ou seja, entre os funcionários da empresa que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança,
Aalgum tinha menos de 25 anos ou mais do que 32 anos, ou não atuava no turno diurno.
Balgum tinha menos de 25 anos ou mais de 32 anos e não atuava no turno diurno.
Calgum que tinha idade entre 25 e 32 anos atuava no turno noturno.
Dtodos tinham menos de 25 anos ou mais do que 32 anos, ou não atuavam no turno diurno.
Etodos tinham menos de 25 anos ou mais do que 32 anos e não atuavam no turno diurno.
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GabaritoA — algum tinha menos de 25 anos ou mais do que 32 anos, ou não atuava no turno diurno.
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Negação de proposições com quantificadores
Gabarito: letra A. A afirmação "todos os funcionários advertidos têm idade entre 25 e 32 anos e atuam no turno diurno" é negada por "algum advertido não tem idade entre 25 e 32 anos ou não atua no turno diurno", exatamente o que diz a alternativa A.
A banca testa a negação de proposições categóricas com predicado composto. A negação de "Todo A é (B e C)" é "Algum A não é B ou não é C". É a combinação da negação do quantificador universal com a Lei de De Morgan aplicada ao "e".
Caso
Atribuição (p: idade 25-32; q: turno diurno)
Resultado
Afirmação original
∀x (advertido → p ∧ q)
Falsa
Negação correta
∃x (advertido ∧ (~p ∨ ~q))
Verdadeira
Alternativa A
∃x (advertido ∧ (~p ∨ ~q))
Correta
Alternativa B
∃x (advertido ∧ (~p ∧ ~q))
Incorreta (conectivo errado)
Alternativa C
∃x (advertido ∧ p ∧ ~q)
Incorreta (não nega o todo)
Alternativa D
∀x (advertido → (~p ∨ ~q))
Incorreta (quantificador errado)
Alternativa E
∀x (advertido → (~p ∧ ~q))
Incorreta (quantificador e conectivo errados)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Expressa corretamente a negação: quantificador existencial (algum), negação da idade (menos de 25 ou mais de 32) ou negação do turno (não atua no diurno). O conectivo "ou" é o correto (Lei de De Morgan).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Troca o conectivo: usa "e" entre as duas negações ("algum tinha... e não atuava..."). A negação da conjunção exige "ou", não "e".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que "algum que tinha idade entre 25 e 32 anos atuava no turno noturno". Isso não nega a afirmação original, pois não fala sobre todos os advertidos, e sim sobre um subconjunto que atende à idade. A negação deve ser sobre os advertidos que não atendem às condições.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Usa quantificador universal "todos" em vez do existencial "algum". A negação de "todo" é "algum (pelo menos um)", não "todos".
Alternativa E — ❌ Incorreta
Acumula dois erros: quantificador universal ("todos") e conectivo "e" em vez de "ou".
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o conectivo da negação: em vez de "ou", coloca "e" nas alternativas B e E. Lembre-se: a negação de "P e Q" é "~P ou ~Q". No caso, a propriedade composta "idade entre 25 e 32 e turno diurno" é negada como "não (idade) ou não (turno)".
PEGA ESSA DICA!
Para negar "todo A é B", troque "todo" por "algum" e negue B. Se B for composto por "e", negue usando "ou" (De Morgan). Treine: "Todo aluno é estudioso e dedicado" → "Algum aluno não é estudioso ou não é dedicado".
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')