Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg119039
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista em Gestão Municipal - Ciências Econômicas
Sobre os conceitos de Fator de Acumulação de Capital (FAC), Fator de Formação de Capital (FFC), Fator de Valor Atual (FVA) e/ou Fator de Recuperação de Capital (FRC), assinale a afirmativa correta.
AO FAC é utilizado para calcular o valor futuro de um capital inicial após um período, considerando juros simples ou compostos.
BO FFC é utilizado para calcular o valor futuro de uma série de pagamentos periódicos iguais ou diferentes.
CO FVA é utilizado para ajustar o valor presente para o valor futuro.
DO FAC é aplicável apenas a juros compostos, enquanto o FFC é exclusivo para juros simples.
EO FRC é utilizado para determinar o valor necessário para descontar uma renda futura específica em valor presente.
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GabaritoA — O FAC é utilizado para calcular o valor futuro de um capital inicial após um período, considerando juros simples ou compostos.
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Fatores de matemática financeira (FAC, FFC, FVA, FRC)
Gabarito: letra A. O Fator de Acumulação de Capital (FAC) é utilizado para calcular o valor futuro de um capital inicial, podendo ser aplicado tanto a juros simples quanto compostos, conforme a definição clássica. As demais alternativas apresentam erros conceituais: o FFC determina o valor da prestação para formar um montante, não o valor futuro; o FVA traz valor futuro a valor presente; o FAC não é exclusivo de juros compostos; e o FRC calcula a prestação a partir do valor presente, não desconta rendas.
SE LIGUE NESSA!
Em algumas literaturas, o termo "Fator de Acumulação de Capital" (FAC) refere-se ao fator (1+i)^n (juros compostos) ou (1+i·n) (juros simples) para capitalizar um valor único. Já o fator para séries de pagamentos iguais é chamado de Fator de Valor Futuro (FVF) ou s_n¬i. A banca adotou a nomenclatura FAC para capital inicial.
Proposição
Descrição
Valor Lógico
A
O FAC é utilizado para calcular o valor futuro de um capital inicial após um período, considerando juros simples ou compostos.
V
B
O FFC é utilizado para calcular o valor futuro de uma série de pagamentos periódicos iguais ou diferentes.
F
C
O FVA é utilizado para ajustar o valor presente para o valor futuro.
F
D
O FAC é aplicável apenas a juros compostos, enquanto o FFC é exclusivo para juros simples.
F
E
O FRC é utilizado para determinar o valor necessário para descontar uma renda futura específica em valor presente.
F
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O FAC expressa quantas vezes o capital inicial se multiplica após determinado período a uma dada taxa. Em juros simples: FAC = 1 + i·n; em juros compostos: FAC = (1+i)^n. Portanto, é correto afirmar que ele é usado para calcular o valor futuro de um capital inicial em ambos os regimes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O Fator de Formação de Capital (FFC) é o inverso do fator de valor futuro de uma série uniforme: FFC = 1 / s_n¬i. Ele é empregado para determinar o valor da prestação periódica necessária para se obter um montante futuro, e não para calcular o valor futuro da série. A alternativa inverte a finalidade.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O Fator de Valor Atual (FVA) é utilizado para trazer um valor futuro ao presente (desconto), não o contrário. A fórmula típica é (1+i)^{-n} para um capital único ou a_n¬i para séries. Ajustar valor presente para valor futuro é função do FAC.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O FAC pode ser aplicado tanto a juros simples quanto a juros compostos, dependendo da fórmula adotada. O FFC, por sua vez, é um conceito de séries uniformes e é normalmente utilizado em regime de juros compostos. A afirmação de exclusividade é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O Fator de Recuperação de Capital (FRC) é o inverso do fator de valor atual de uma série uniforme: FRC = 1 / a_n¬i. Ele é usado para calcular o valor da prestação periódica que equivale a um dado valor presente. "Descontar uma renda futura específica em valor presente" é função do FVA, não do FRC.