Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg119042
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista em Gestão Municipal - Ciências Econômicas
Um investidor aplicou R$ X a juros simples com taxa de 10% ao mês, durante t meses. O montante final ao término da aplicação será igual a R$ 2X.Nesse caso, o valor de t será igual a
A5.
B8.
C10.
D12.
E15.
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GabaritoC — 10.
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Juros Simples – Cálculo do Prazo
Gabarito: letra C. O prazo t é de 10 meses. Aplicando diretamente a fórmula do montante a juros simples, com capital X, montante 2X e taxa de 10% a.m., obtém-se t = 10 meses.
A questão exige apenas a aplicação da relação fundamental de juros simples: o montante (M) é igual ao capital (C) multiplicado por (1 + i × t). Sendo M = 2X, C = X e i = 0,10 ao mês, temos:
Dividindo ambos os lados por X (X ≠ 0):
Subtraindo 1:
Dividindo por 0,10:
Portanto, o prazo que dobra o capital a 10% a.m. em regime de juros simples é exatamente 10 meses.
5 meses. Para t = 5, o montante seria M = X × (1 + 0,10 × 5) = X × 1,5 = 1,5X, inferior a 2X.
Alternativa B — ❌ Incorreta
8 meses. Para t = 8, M = X × (1 + 0,10 × 8) = X × 1,8 = 1,8X, ainda abaixo de 2X.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
10 meses. Conforme demonstrado, é o prazo que gera o montante 2X.
Alternativa D — ❌ Incorreta
12 meses. Para t = 12, M = X × (1 + 0,10 × 12) = X × 2,2 = 2,2X, ultrapassando 2X.
Alternativa E — ❌ Incorreta
15 meses. Para t = 15, M = X × (1 + 0,10 × 15) = X × 2,5 = 2,5X, valor superior ao dobro.
PEGA ESSA DICA!
Em juros simples, a fórmula M = C (1 + i × n) é a chave para problemas de dobra de capital: iguale M = 2C e resolva para n. A relação n = 1/i fornece o prazo (na mesma unidade da taxa). Por exemplo, a 10% a.m., n = 1/0,10 = 10 meses. Esse resultado é independente do valor do capital.