GabaritoC — 24.
Gabarito: letra C — a conta chega a 24 mulheres (alternativa C).
A razão é uma comparação entre duas grandezas por divisão: dizer que a razão entre mulheres e homens é 5:7 significa que, para cada 5 mulheres, há 7 homens — não que existam exatamente 5 e 7. Para transformar essa proporção em quantidades reais, usamos a divisão proporcional: somamos os termos da razão (5+7=12) e dividimos o total pelo número de partes, obtendo o valor de cada parte. Assim, o total de mulheres é 5 partes vezes o valor de cada parte. Nesta questão, o cuidado extra é que o enunciado pede o número de mulheres excluindo Luiza, então subtraímos 1 do total de mulheres.
razão mulheres:homens = 5:7
total de funcionários = 60
Luiza é mulher
O que queremos: o número de mulheres sem contar com Luiza
A razão 5:7 indica que o grupo se divide em partes iguais: 5 partes de mulheres e 7 partes de homens. Somar esses termos nos dá o número total de partes em que o grupo de 60 funcionários está dividido.
Por que esta fórmula: A soma dos termos da razão é o denominador da fração que representa cada grupo. Se a razão é a:b, o total de partes é a+b.
De onde vem cada valor: = enunciado: razão mulheres:homens = 5:7 · = enunciado: razão mulheres:homens = 5:7
Esquecer de somar e usar apenas um dos termos, como 5 ou 7, o que daria um valor errado de partes.
Com o total de 60 funcionários dividido em 12 partes iguais, cada parte corresponde a um mesmo número de pessoas. Dividir o total pelo número de partes revela quantas pessoas há em cada parte.
Por que esta fórmula: A divisão proporcional distribui o total igualmente entre as partes: total ÷ número de partes = valor de cada parte.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de funcionários = 60 · = passo 1: 12
Dividir 60 por 5 ou por 7 diretamente, ignorando a soma das partes.
A razão diz que as mulheres correspondem a 5 partes. Multiplicando o número de partes de mulheres pelo valor de cada parte, obtemos a quantidade total de mulheres no departamento.
Por que esta fórmula: Como cada parte tem o mesmo valor, o total de um grupo é o número de partes desse grupo vezes o valor de cada parte.
De onde vem cada valor: = enunciado: razão mulheres:homens = 5:7 · = passo 2: 5
Multiplicar 5 por 12 (o número de partes) em vez de pelo valor da parte, resultando em 60.
O enunciado pede o número de mulheres sem contar com Luiza. Como Luiza é mulher, ela está incluída nas 25 mulheres calculadas. Para atender ao pedido, subtraímos 1.
Por que esta fórmula: A expressão 'sem contar com Luiza' indica exclusão: o número procurado é o total de mulheres menos a própria Luiza.
De onde vem cada valor: = passo 3: 25 · = enunciado: Luiza é mulher
Esquecer de subtrair Luiza e marcar 25 (alternativa D), que é a pegadinha central da questão.
Resposta: 24 mulheres (alternativa C)
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