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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg119311
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente em Gestão Municipal
A diferença entre um imposto de 4,5% e um imposto de 3% cobrados sobre uma mercadoria de R$ 3.000,00 é igual a
  1. AR$ 15,00.
  2. BR$ 25,00.
  3. CR$ 35,00.
  4. DR$ 45,00.
  5. ER$ 55,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 45,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 45,00 (letra D).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: p% de um valor V é igual a V multiplicado por p dividido por 100. Ela mede quantas partes de cem do total estamos considerando; por exemplo, 4,5% de R$ 3.000,00 é a quantia correspondente a 4,5 centésimos do valor total. A relação que governa é: valor do imposto = V × (p/100). Quando a porcentagem aumenta, o valor do imposto aumenta proporcionalmente; quando o valor-base V aumenta, o imposto também aumenta. Nesta questão, temos dois percentuais diferentes aplicados ao mesmo valor-base, então a diferença entre os impostos é simplesmente a diferença entre as duas porcentagens aplicadas ao mesmo valor, ou seja, (4,5% − 3%) × V.

O que a questão dá

  • valor da mercadoria = R$ 3.000,00

  • imposto de 4,5%

  • imposto de 3%

O que queremos: a diferença entre os valores dos dois impostos

Passo 1 — Calcular o imposto de 4,5%

Precisamos saber quanto cada imposto representa em reais para depois subtrair. A porcentagem é uma fração de denominador 100: 4,5% significa 4,5 centésimos do valor.

Por que esta fórmula: Para achar o valor do imposto, multiplicamos o valor da mercadoria pela porcentagem na forma decimal (dividida por 100).

I4,5%=V×4,5100I_{4,5\%} = V \times \frac{4{,}5}{100}

De onde vem cada valor: VV = enunciado: R$ 3.000,00 · 4,54{,}5 = enunciado: imposto de 4,5%

I4,5%=3000×0,045I_{4,5\%} = 3000 \times 0{,}045

I4,5%I_{4,5\%} = R$ 135,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir 4,5 por 100 e usar 4,5 diretamente, o que daria um valor absurdo.

Passo 2 — Calcular o imposto de 3%

Assim como no passo anterior, precisamos do valor em reais do segundo imposto para comparar.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: imposto = valor × porcentagem em decimal.

I3%=V×3100I_{3\%} = V \times \frac{3}{100}

De onde vem cada valor: VV = enunciado: R$ 3.000,00 · 33 = enunciado: imposto de 3%

I3%=3000×0,03I_{3\%} = 3000 \times 0{,}03

I3%I_{3\%} = R$ 90,00

NÃO CAIA NESSA!

Confundir 3% com 0,3 em vez de 0,03.

Passo 3 — Subtrair os dois impostos

A diferença entre os impostos é exatamente o que a questão pede; subtraímos o menor do maior.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é obtida pela subtração direta.

D=I4,5%−I3%D = I_{4,5\%} - I_{3\%}

De onde vem cada valor: I4,5%I_{4,5\%} = passo 1: R$ 135,00 · I3%I_{3\%} = passo 2: R$ 90,00

D=135−90D = 135 - 90

DD = R$ 45,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada (90 − 135) e obter valor negativo, ou errar a conta.

Resposta: R$ 45,00 (letra D)

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