Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg119312
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente em Gestão Municipal
Joana caminhou 45 minutos a uma velocidade de 4 km/h e, a seguir, correu durante meia hora a uma velocidade de 11 km/h. No total, a distância, em metros, percorrida por Joana foi igual a
  1. A15.000 m.
  2. B13.500 m.
  3. C11.000 m.
  4. D9.000 m.
  5. E8.500 m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 8.500 m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 8.500 m (alternativa E).

A ideia por trás

A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto: ela indica quantos quilômetros (ou metros) se avança em uma hora. Quando a velocidade é constante, a distância é o produto da velocidade pelo tempo, d = v × t. Se o tempo dobra, a distância dobra; se a velocidade dobra, a distância também dobra. Nesta questão, temos dois trechos com velocidades e tempos diferentes, então calculamos a distância de cada um separadamente e somamos. O cuidado está nas unidades: o tempo está em minutos, mas a velocidade em km/h, então precisamos converter minutos para horas antes de multiplicar, e o resultado final deve ser convertido de km para metros.

O que a questão dá

  • tempo de caminhada = 45 min

  • velocidade de caminhada = 4 km/h

  • tempo de corrida = 0,5 h

  • velocidade de corrida = 11 km/h

O que queremos: a distância total percorrida, em metros

Passo 1 — Converter minutos em horas

A velocidade está em km/h, ou seja, quilômetros por hora. Para usar a fórmula d = v × t, o tempo precisa estar na mesma unidade da velocidade: horas. Como 1 hora tem 60 minutos, dividimos os minutos por 60.

Por que esta fórmula: A conversão de minutos para horas é uma regra de proporção: 60 minutos correspondem a 1 hora, então o número de horas é o número de minutos dividido por 60.

th=tmin60t_{h} = \frac{t_{min}}{60}

De onde vem cada valor: tmint_{min} = enunciado: 45 min

th=4560=0,75 ht_{h} = \frac{45}{60} = \boxed{0{,}75\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 60 e usar 45 diretamente na fórmula, o que daria uma distância 60 vezes maior.

Passo 2 — Calcular a distância da caminhada

Com o tempo em horas, podemos aplicar a relação fundamental d = v × t para o primeiro trecho. A velocidade é constante, então a distância é simplesmente o produto.

Por que esta fórmula: A definição de velocidade média é v = d/t; isolando d, obtemos d = v × t. Como a velocidade é constante, essa fórmula vale para o trecho inteiro.

d1=v1×t1d_{1} = v_{1} \times t_{1}

De onde vem cada valor: v1v_{1} = enunciado: 4 km/h · t1t_{1} = passo 1: 0,75 h

d1=4×0,75=3 kmd_{1} = 4 \times 0{,}75 = \boxed{3\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o tempo em minutos (45) em vez de horas (0,75), resultando em 180 km.

Passo 3 — Calcular a distância da corrida

O segundo trecho também tem velocidade constante, então aplicamos a mesma fórmula. O tempo já está em horas (meia hora = 0,5 h), então não precisa converter.

Por que esta fórmula: Mesma relação d = v × t, agora para a corrida.

d2=v2×t2d_{2} = v_{2} \times t_{2}

De onde vem cada valor: v2v_{2} = enunciado: 11 km/h · t2t_{2} = enunciado: 0,5 h

d2=11×0,5=5,5 kmd_{2} = 11 \times 0{,}5 = \boxed{5{,}5\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a velocidade da corrida (11 km/h) com a distância total.

Passo 4 — Somar as distâncias dos trechos

A distância total é a soma das distâncias percorridas em cada trecho, pois são partes do mesmo percurso. Somamos os valores em km, que estão na mesma unidade.

Por que esta fórmula: A distância total é a soma das distâncias parciais quando o movimento é composto por trechos sucessivos.

dtotal=d1+d2d_{total} = d_{1} + d_{2}

De onde vem cada valor: d1d_{1} = passo 2: 3 km · d2d_{2} = passo 3: 5,5 km

dtotal=3+5,5=8,5 kmd_{total} = 3 + 5{,}5 = \boxed{8{,}5\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as velocidades (4 + 11 = 15) em vez das distâncias, o que daria 15 km.

Passo 5 — Converter quilômetros em metros

A questão pede a distância em metros, mas o resultado está em km. Como 1 km = 1000 m, multiplicamos por 1000.

Por que esta fórmula: A conversão de km para m é direta: o prefixo 'quilo' significa mil, então 1 km = 1000 m.

dm=dkm×1000d_{m} = d_{km} \times 1000

De onde vem cada valor: dkmd_{km} = passo 4: 8,5 km

dm=8,5×1000=8500 md_{m} = 8{,}5 \times 1000 = \boxed{8500\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e responder 8,5 m, ou multiplicar por 100 (confundindo com centímetros).

Resposta: 8.500 m (alternativa E)

Link permanente: /questoes/fg119312