Em certo município, a prefeitura subsidia o consumo de energia elétrica de modo que a cobrança mensal para qualquer residência é fixada em R$ 120,00, desde que o consumo no mês tenha sido de, no máximo, 300 kWh. Para consumos mensais acima desse valor, deve-se pagar, além do valor fixo supracitado, R$ 0,45 por kWh excedente.A expressão algébrica que corresponde ao valor a ser pago no mês (V) por uma residência cujo consumo mensal de energia é c, com c > 300 kWh é
AV = 0,45c − 300,00
BV = 0,45c + 300,00
CV = 0,45c − 135,00
DV = 0,45c + 15,00
EV = 0,45c− 15,00
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GabaritoE — V = 0,45c− 15,00
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Função do 1º grau aplicada a consumo de energia
Gabarito: letra E — para consumo acima de 300 kWh, paga-se o valor fixo de R$ 120,00 mais R$ 0,45 por cada kWh que exceder 300. O excedente é (c − 300), então V = 120 + 0,45·(c − 300) = 0,45c − 15,00.
A questão modela uma situação real por meio de uma função afim (do 1º grau). O valor a pagar tem duas partes: uma parcela fixa (R$ 120,00) e uma parcela variável que depende do consumo que ultrapassa o limite de 300 kWh. O ponto central é identificar corretamente o que é o "excedente": não é o consumo total c, mas sim a diferença entre c e 300. Quem erra costuma aplicar a tarifa de R$ 0,45 sobre o consumo total, esquecendo que os primeiros 300 kWh já estão cobertos pelo valor fixo.
Vamos montar a expressão passo a passo:
Parcela fixa: R$ 120,00 (sempre paga, pois c > 300).
Parcela variável: R$ 0,45 multiplicado pelo número de kWh que excedem 300, ou seja, 0,45·(c − 300).
Total: V = 120 + 0,45·(c − 300).
Agora simplificamos a expressão:
Portanto, a alternativa correta é a letra E.
Alternativa A — ❌ Incorreta
V = 0,45c − 300,00. Aqui o candidato subtrai 300 (o limite de consumo) em vez de subtrair 135 (o valor de 300 kWh × R$ 0,45). Isso daria, por exemplo, para c = 400: 0,45·400 − 300 = −120, um valor negativo, o que é absurdo. O erro está em confundir a quantidade de kWh com o valor em reais.
Alternativa B — ❌ Incorreta
V = 0,45c + 300,00. Soma 300 em vez de subtrair 135. Para c = 400, daria 480, muito acima do correto (165). O erro é não considerar que os primeiros 300 kWh já estão incluídos no valor fixo; somar 300 é como se o valor fixo fosse R$ 300,00, o que não corresponde ao enunciado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
V = 0,45c − 135,00. Esta expressão é o resultado de V = 0,45c − 135, que seria obtida se não houvesse a parcela fixa de R$ 120,00. Ou seja, o candidato calcula apenas o valor do excedente (0,45·(c − 300) = 0,45c − 135) e esquece de somar os R$ 120,00. Para c = 400, daria 45, mas o correto é 165.
Alternativa D — ❌ Incorreta
V = 0,45c + 15,00. Aqui o sinal está trocado: em vez de subtrair 15, soma 15. Isso acontece se o candidato fizer 120 − 135 = −15 e depois, por engano, escrever +15. Para c = 400, daria 195, enquanto o correto é 165.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
V = 0,45c − 15,00. É exatamente a simplificação de V = 120 + 0,45·(c − 300). Confira com um valor: se c = 400, o excedente é 100 kWh, então paga-se 120 + 0,45·100 = 165. Pela fórmula: 0,45·400 − 15 = 180 − 15 = 165. Bate!
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre o consumo total (c) e o consumo excedente (c − 300). Muitos candidatos aplicam a tarifa sobre o total, esquecendo que os primeiros 300 kWh já estão cobertos pelo valor fixo. Outra armadilha é esquecer de somar a parcela fixa de R$ 120,00, caindo na alternativa C. Para não errar, sempre monte a expressão com as duas parcelas: fixa + variável sobre o excedente.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "valor fixo + tarifa por excedente", escreva primeiro a estrutura: V = fixo + tarifa × (consumo − limite). Depois simplifique. Teste sempre com um número fácil (ex.: c = 400) para conferir se a expressão faz sentido.