Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2025

Probabilidade — Seleção de subgrupo

Gabarito: letra B (aproximadamente 19%). A probabilidade de sortear 3 mulheres, todas diferentes, em um grupo de 12 mulheres e 8 homens (total 20) é a razão entre o número de combinações de 3 mulheres entre as 12 e o total de combinações de 3 pessoas quaisquer entre as 20.

A banca testa o conceito de probabilidade clássica com uso de combinação, já que a ordem de sorteio não importa.

• Número de casos favoráveis: escolher 3 mulheres dentre 12 → $C_{12,3} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220$.

• Número total de casos possíveis: escolher 3 pessoas dentre 20 → $C_{20,3} = \frac{20!}{3!17!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140$.

• Probabilidade: $P = \frac{220}{1140} = \frac{22}{114} = \frac{11}{57} \approx 0,19298 \approx 19,3\%$.

O valor 19% está dentro da margem de aproximação, correspondendo exatamente à alternativa B.

Alternativa A — ❌ Incorreta

15% (ou 0,15) é inferior ao valor calculado (≈0,193). Esse percentual corresponderia, por exemplo, a uma probabilidade menor, como selecionar todos homens ou outra combinação menos provável.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aproximadamente 19,3%, que a banca arredonda para 19%. O cálculo confirma.

Alternativa C — ❌ Incorreta

23% (0,23) é um valor acima do real. O candidato poderia errar ao calcular $C_{12,3} / C_{20,3}$ de forma equivocada, por exemplo esquecendo de dividir corretamente as combinações.

Alternativa D — ❌ Incorreta

27% (0,27) também supera o valor real. Representaria uma probabilidade maior, que ocorreria se houvesse mais mulheres ou menos homens no grupo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

31% (0,31) é ainda mais distante. Só seria possível com uma proporção de mulheres maior que a fornecida.

Gabarito: letra B.