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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2025

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg120603
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-PR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal (Manhã)
Geraldo entrou em uma loja de ferragens no interior do Paraná para comprar parafuso, porca e prego. Geraldo pagou com uma moeda de R$ 1,00 e recebeu exatamente duas moedas de troco.Nessa loja, um parafuso, uma porca e um prego custam, respectivamente, R$ 0,25, R$ 0,20 e R$ 0,15 por unidade. Geraldo comprou, ao menos, uma unidade de cada item.Se as duas moedas recebidas de troco têm valores diferentes, assinale a opção que indica a quantidade total de itens adquiridos por Geraldo.
  1. A3.
  2. B4.
  3. C5.
  4. D6.
  5. E7.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 4.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de compras com moedas

Gabarito: letra B (4 itens). A única combinação que atende às condições é comprar 2 parafusos, 1 porca e 1 prego (total = 4 peças), gerando troco de R$ 0,15 em duas moedas diferentes (R$ 0,10 e R$ 0,05).

Resolução

Sejam:

  • p = nº de parafusos (R$ 0,25)

  • r = nº de porcas (R$ 0,20)

  • g = nº de pregos (R$ 0,15)

Restrições: p, r, g ≥ 1; total pago = R$ 1,00; troco = duas moedas de valores diferentes.

Custo em centavos: 25p + 20r + 15g = 5(5p + 4r + 3g).

Troco = 100 – 5(5p + 4r + 3g).

Como o troco deve ser positivo, 5p + 4r + 3g < 20. Com p=r=g=1, temos 5+4+3=12. Logo, 12 ≤ S < 20.

Possíveis trocos (em centavos) para cada S:

S

Troco

Par de moedas distintas?

12

40

25+15 (15 não é moeda) – não

13

35

10+25 – sim

14

30

5+25 – sim

15

25

25+0 (0 não é moeda) – não

16

20

5+15, 10+10 (repetidas) – não

17

15

5+10 – sim

18

10

5+5 (repetidas) – não

19

5

5+0 – não

Apenas S=13, 14 e 17 geram troco com duas moedas de valores diferentes. Agora, testamos combinações de p,r,g que produzem cada S.

  • S=13: 5p+4r+3g=13. Mínimo 12, falta 1. Incrementos possíveis: +3, +4 ou +5 – nenhum soma 1. Impossível.

  • S=14: 5p+4r+3g=14. Mínimo 12, falta 2. Incrementos não somam 2. Impossível.

  • S=17: 5p+4r+3g=17. Mínimo 12, falta 5. Incremento de 5 equivale a aumentar p em 1. Logo, p=2, r=1, g=1. Total de itens = 2+1+1 = 4.

Conferindo custo: 2×0,25 + 1×0,20 + 1×0,15 = 0,50+0,20+0,15 = R$ 0,85. Troco = R$ 0,15 = 10¢ + 5¢ (moedas diferentes). Atende.

Portanto, a quantidade total de itens é 4.

PEGA ESSA DICA!

Problemas com moedas e trocos geralmente exigem testar as possibilidades de forma sistemática. Liste os possíveis valores para o custo total e verifique a condição do troco antes de resolver as equações.

Gabarito: letra B (4 itens).

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