Questão de Raciocínio Lógico — Orientação Espacial e Temporal — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Orientação Espacial e Temporal
Código
fg120606
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-PR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal (Manhã)
Em uma mesma manhã, um ônibus deixou a cidade A às 6 horas e chegou à cidade B às 10 horas, e outro ônibus deixou a cidade B às 9 horas e chegou à cidade A às 11 horas.Ambos os ônibus foram de uma cidade a outra pela única estrada que as conecta.Se as velocidades desses veículos se mantiveram constantes durante todo o percurso, eles passaram um pelo outro às
A9 horas e 10 minutos.
B9 horas e 12 minutos.
C9 horas e 15 minutos.
D9 horas e 20 minutos.
E9 horas e 24 minutos.
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GabaritoD — 9 horas e 20 minutos.
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Problema de Encontro de Dois Ônibus
Gabarito: letra D. Os ônibus se encontram às 9 horas e 20 minutos. A resolução envolve calcular as velocidades constantes a partir dos tempos de viagem e igualar a soma das distâncias percorridas até o encontro.
Seja (D) a distância entre as cidades A e B. O primeiro ônibus sai de A às 6h e chega às 10h, levando 4 horas, logo sua velocidade é (v_1 = D/4). O segundo ônibus sai de B às 9h e chega às 11h, levando 2 horas, velocidade (v_2 = D/2).
Considere (t) o tempo (em horas) decorrido desde as 6h até o momento do encontro. O primeiro ônibus percorre (v_1 \cdot t). O segundo ônibus parte 3 horas depois, então percorre (v_2 \cdot (t-3)). A soma das distâncias percorridas é igual a (D):
[ \frac{D}{4}t + \frac{D}{2}(t-3) = D ]
Dividindo por (D):
[ \frac{t}{4} + \frac{t-3}{2} = 1 ]
Multiplicando por 4:
[ t + 2(t-3) = 4 ] [ t + 2t - 6 = 4 ] [ 3t = 10 ] [ t = \frac{10}{3} \text{ horas} = 3\text{ h }20\text{ min} ]
Como (t) conta a partir das 6h, o encontro ocorre às 9h20min.
Alternativa A — ❌ Incorreta (9h10min)
Erra por considerar um tempo de viagem do segundo ônibus menor ou cálculo equivocado.
Alternativa B — ❌ Incorreta (9h12min)
Valor que não satisfaz a equação.
Alternativa C — ❌ Incorreta (9h15min)
Distrator comum; não corresponde à solução.
Alternativa D — ✅ Correta (9h20min) ⟵ GABARITO
Resultado correto do sistema linear.
Alternativa E — ❌ Incorreta (9h24min)
Valor obtido se houver erro na manipulação algébrica.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de encontro com velocidades constantes, monte as equações de distância percorrida por cada móvel e iguale a soma à distância total. Cuidado com o horário de partida diferente: ajuste o tempo de percurso corretamente.