Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg120729
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado (Manhã)
Uma economia é composta por dois setores principais, o setor de serviços e o setor de bens industriais. Os pesos desses setores no índice geral de inflação são, respectivamente, 60% e 40%.No último ano:• a inflação no setor de serviços foi de 8% ao ano; • a inflação no setor de bens industriais foi de 3% ao ano; • a taxa de juros nominal praticada no mercado foi de 12% ao ano. Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir. I. A inflação geral da economia, considerando os pesos dos setores, foi de 6%. II. A taxa de juros real, descontada a inflação geral, foi de 6%. III. Se a inflação no setor de serviços aumentar para 7% no próximo ano, e a inflação no setor de bens industriais diminuir para 5% no próximo ano, a inflação geral aumentará. Está correto o que se afirma em
  1. AI, apenas.
  2. BI e II, apenas.
  3. CI e III, apenas.
  4. DII e III, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — I e III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Inflação Geral e Taxa Real de Juros

Gabarito: letra C. A inflação geral foi corretamente calculada como 6% (média ponderada: 0,6×8%+0,4×3%=6%0,6 \times 8\% + 0,4 \times 3\% = 6\%). A afirmativa II está incorreta porque a taxa real de juros não é 6% (subtração simples), mas aproximadamente 5,66%5,66\% ao usar a fórmula exata (1+ireal)=(1+inominal)/(1+π)(1 + i_{real}) = (1 + i_{nominal}) / (1 + \pi). Já a afirmativa III está correta: com as novas inflações (7% e 5%), a inflação geral sobe para 6,2%6,2\%.

ServiçosBens Industriais8%3%6%LEVELsoulevel.com.br
Setores da Inflação — só Serviços: 8%; só Bens Industriais: 3%; Serviços∩Bens Industriais: 6%

Item I — ✅ Correta

Inflação geral = 0,6×8%+0,4×3%=4,8%+1,2%=6%0,6 \times 8\% + 0,4 \times 3\% = 4,8\% + 1,2\% = 6\%. Peso e taxas corretamente aplicados.

Item II — ❌ Incorreta

A taxa real de juros deve ser calculada pela fórmula de Fisher: 1+r=1+i1+π1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi}, onde i=12%i = 12\% e π=6%\pi = 6\%. Assim, r=1,121,06−1≈0,0566=5,66%r = \frac{1,12}{1,06} - 1 \approx 0,0566 = 5,66\%, e não 6%6\%. A subtração simples (12%−6%=6%12\% - 6\% = 6\%) é apenas uma aproximação linear, não a taxa real efetiva.

Item III — ✅ Correta

Nova inflação geral: 0,6×7%+0,4×5%=4,2%+2,0%=6,2%0,6 \times 7\% + 0,4 \times 5\% = 4,2\% + 2,0\% = 6,2\%. Como 6,2%>6%6,2\% > 6\%, a inflação geral aumentou.

NÃO CAIA NESSA!

Cuidado com a taxa real! A banca explora a confusão entre a aproximação linear (ireal≈inominal−πi_{real} \approx i_{nominal} - \pi) e o cálculo exato pela fórmula de Fisher. Na prova, lembre-se de que a subtração simples é apenas aproximada; o correto é (1+r)=(1+i)/(1+π)(1+r) = (1+i)/(1+\pi).

Conclusão: Apenas os itens I e III estão corretos → Gabarito: letra C.

Link permanente: /questoes/fg120729