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Questão de Matemática Financeira — Taxa Interna de Retorno - TIR — FGV 2025

Matemática FinanceiraTaxa Interna de Retorno - TIR
Código
fg120730
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado (Manhã)
Uma empresa está avaliando um projeto que requer um investimento inicial de R$ 200.000,00 e promete gerar fluxos de caixa anuais constantes de R$ 60.000,00 durante cinco anos. O custo de capital da empresa é de 10% ao ano.Sobre a análise de viabilidade desse projeto, considere as seguintes afirmativas:I. O Valor Presente Líquido (VPL) será positivo se a Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto for superior ao custo de capital.II. Para calcular a TIR, basta igualar o Valor Presente dos fluxos de caixa futuros ao valor do investimento inicial.III. Se a TIR do projeto for inferior ao custo de capital, o VPL será positivo, indicando que o projeto deve ser aceito.Com base nessas afirmativas, é correto o que se afirmar em
  1. AI, apenas.
  2. BII, apenas.
  3. CI e II, apenas.
  4. DII e III, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — I e II, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Interna de Retorno (TIR) e Valor Presente Líquido (VPL)

Gabarito: letra C. As afirmativas I e II estão corretas, enquanto a III está incorreta. A TIR é a taxa que iguala o valor presente dos fluxos futuros ao investimento inicial (II), e o VPL é positivo quando a TIR supera o custo de capital (I). Se a TIR é inferior ao custo de capital, o VPL é negativo, contradizendo a afirmativa III.

A questão cobra a relação conceitual entre TIR e VPL. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é definida como a taxa de desconto que torna o Valor Presente Líquido (VPL) igual a zero. Ou seja, na TIR, o valor presente das entradas futuras se iguala ao investimento inicial. O custo de capital é a taxa mínima de atratividade (TMA). A regra de decisão é:

  • Se TIR > TMA → VPL > 0 → projeto viável.

  • Se TIR = TMA → VPL = 0 → indiferente.

  • Se TIR < TMA → VPL < 0 → projeto inviável.

Item I — ✅ Correto

O VPL será positivo quando a TIR for superior ao custo de capital. É a regra fundamental de análise de projetos. Portanto, a afirmativa está correta.

Item II — ✅ Correto

A TIR é exatamente a taxa que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros ao valor do investimento inicial, tornando o VPL nulo. A afirmativa está correta.

Item III — ❌ Incorreto

Afirma que se a TIR for inferior ao custo de capital, o VPL será positivo. Na verdade, ocorre o oposto: VPL negativo. Logo, o projeto não deve ser aceito. A afirmativa está errada.

Conclusão: Estão corretos apenas os itens I e II, correspondendo à alternativa C.

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