Uma sociedade empresária contraiu um empréstimo de R$ 12.000,00 para ser pago em três parcelas anuais, com taxa de juros de 10% ao ano.O contrato oferece duas opções de pagamento:Opção A: Sistema de Amortização Constante (SAC).Opção B: Sistema de Amortização Francês (SAF).[Se necessário, use (1,1)–3 = 0,75.]Com base no valor da primeira parcela em cada sistema e na evolução das parcelas ao longo do período, é correto concluir que
Aa primeira parcela no SAF será maior que no SAC, mas o SAF possui maior equilíbrio de valores ao longo do período.
Bno SAF, o valor dos juros decresce ao longo do período, enquanto no SAC os juros são constantes.
Co SAC possui parcelas crescentes, enquanto o SAF apresenta parcelas decrescentes ao longo do tempo.
Da primeira parcela no SAC será maior que no SAF, mas o SAC possui parcelas decrescentes, enquanto o SAF apresenta parcelas iguais.
Eambas as opções têm parcelas idênticas, pois a taxa de juros e o prazo são os mesmos.
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GabaritoD — a primeira parcela no SAC será maior que no SAF, mas o SAC possui parcelas decrescentes, enquanto o SAF apresenta parcelas iguais.
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SAC × SAF – Comparação de Sistemas de Amortização
Gabarito: letra D. A primeira parcela no SAC é maior que no SAF (R$ 5.200,00 > R$ 4.800,00), mas enquanto o SAC tem parcelas decrescentes (amortização constante, juros decrescentes), o SAF apresenta parcelas constantes ao longo do período. Essa descrição corresponde exatamente à alternativa D.
Assim, a primeira parcela do SAC (R$ 5.200,00) é maior que a do SAF (R$ 4.800,00).
Características dos sistemas
SAC: Amortizações constantes; juros decrescentes em PA; prestações decrescentes.
SAF (Tabela Price): Prestações constantes; amortizações crescentes em PG; juros decrescentes.
Análise das alternativas
Caso
Premissa
Primeira Parcela SAC > SAF?
SAC parcelas decrescentes?
SAF parcelas constantes?
Conclusão
1
Alternativa D
V (R$ 5.200 > R$ 4.800)
V (amortização constante, juros decrescentes)
V (prestação fixa)
Correta
2
Alternativa A
F (inverte: SAF > SAC)
—
—
Incorreta
3
Alternativa B
—
F (juros no SAC são decrescentes, não constantes)
—
Incorreta
4
Alternativa C
—
F (SAC é decrescente, não crescente)
F (SAF é constante, não decrescente)
Incorreta
5
Alternativa E
F (parcelas diferentes)
—
—
Incorreta
Sistemas de amortização
1SAC
Amortização constante
Juros decrescentes (PA)
Prestações decrescentes
2SAF (Tabela Price)
Prestação constante
Amortização crescente (PG)
Juros decrescentes
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a primeira parcela do SAF é maior que a do SAC. Conforme os cálculos, o oposto ocorre: SAC = R$ 5.200,00 > SAF = R$ 4.800,00. A banca inverteu a relação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que no SAF os juros decrescem (correto) e que no SAC os juros são constantes (errado). No SAC os juros decrescem em progressão aritmética (razão = –i × A). Apenas a amortização é constante.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o SAC tem parcelas crescentes e o SAF parcelas decrescentes. Na verdade, SAC → parcelas decrescentes; SAF → parcelas constantes. A banca trocou as características.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: a primeira parcela do SAC é maior que a do SAF; o SAC tem parcelas decrescentes; o SAF tem parcelas iguais (constantes). Tudo correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que ambas as opções geram parcelas idênticas, o que é falso. Os sistemas são diferentes, resultando em valores distintos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre as características do SAC e do SAF. Muitos candidatos lembram que o SAC tem amortização constante, mas esquecem que as prestações são decrescentes; já no SAF as prestações são constantes. A alternativa C, por exemplo, inverte esses comportamentos. Fique atento: no SAC as parcelas diminuem; no SAF são fixas.