Matemática Financeira · FGV · 2025 | Questão sqc-fg120733

Matemática FinanceiraDesconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto

Código: fg120733
Banca: FGV
Órgão: SEFAZ-RS
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Auditor do Estado (Manhã)

Considerando os conceitos de descontos em matemática financeira, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).( ) O desconto racional ou “por dentro” é calculado com base no valor nominal do título, o que resulta em um valor presente maior do que o obtido pelo desconto comercial ou “por fora”.( ) O desconto comercial simples favorece o credor, pois o cálculo do desconto considera o valor nominal do título e ignora a equivalência do valor presente.( ) No desconto composto, o valor presente é sempre menor do que no desconto simples, independentemente da taxa de juros e do prazo.As afirmativas são, respectivamente,

AV – F – V.
BF – V – F.
CV – F – F.
DV – V – F.
EF – F – V.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — F – V – F.

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Desconto Bancário e Racional em Matemática Financeira

Gabarito: alternativa B — sequência F – V – F. A primeira afirmativa erra ao inverter a base de cálculo: o desconto racional é calculado sobre o valor presente, não sobre o nominal. A segunda está correta: o desconto comercial simples favorece o credor ao usar o valor nominal como referência. A terceira é falsa porque, no desconto composto, o valor presente pode ser maior ou menor que no simples, dependendo da modalidade (comercial ou racional).

Item I (1ª afirmativa) — ❌ Falsa

Afirma que o desconto racional (por dentro) é calculado com base no valor nominal. Na verdade, o desconto racional tem como base de cálculo o valor presente (atual) do título. O desconto comercial (por fora) é que incide sobre o valor nominal. Além disso, para a mesma taxa e prazo, o valor presente obtido pelo desconto racional é maior que o do comercial, o que a frase até acerta, mas a parte principal está incorreta. Portanto, é Falsa.

Item II (2ª afirmativa) — ✅ Verdadeira

O desconto comercial simples calcula o desconto como $D = N \cdot i \cdot t$ , diretamente sobre o valor nominal $N$ . Isso resulta em um desconto maior do que o racional (que usa $D = V \cdot i \cdot t$ ), beneficiando o credor (o banco) que antecipa o título. A frase está correta: favorece o credor e ignora a equivalência do valor presente.

Item III (3ª afirmativa) — ❌ Falsa

No desconto composto, a relação entre valor presente e desconto simples não é monotônica. Para o desconto comercial composto, o valor presente é maior que no desconto comercial simples (já que o desconto composto é menor). Para o desconto racional composto, o valor presente é menor que no racional simples. Portanto, não é "sempre menor". A afirmativa é Falsa.

Alternativa A (V – F – V) — ❌ Incorreta

A primeira afirmativa é falsa, não verdadeira.

Alternativa B (F – V – F) — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Sequência que corresponde exatamente ao julgamento: Falsa, Verdadeira, Falsa.

Alternativa C (V – F – F) — ❌ Incorreta

A primeira afirmativa é falsa.

Alternativa D (V – V – F) — ❌ Incorreta

A primeira afirmativa é falsa.

Alternativa E (F – F – V) — ❌ Incorreta

A terceira afirmativa é falsa, não verdadeira.

Gabarito: alternativa B.

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