Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fg121340
Banca
FGV
Órgão
TCE-PE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Gestão - Julgamento
Considere a imagem a seguir, em que cada conjunto é representado por um círculo e designado por uma letra.Em seguida, assinale (V) para afirmativa verdadeira e (F) para falsa.( ) Todo B é D e todo C é D, mas nenhum B é C.( ) Há pelo menos um A que também é D.( ) Nem todo D é também B, C ou A.As afirmativas são, respectivamente,
AF – V – F.
BF – V – V.
CV – F – F.
DV – V – F.
EF – F – V.
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GabaritoB — F – V – V.
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Diagramas Lógicos e Proposições Categóricas
Gabarito: letra B (F – V – V). A primeira afirmativa é falsa porque B e C possuem interseção (contrariando "nenhum B é C"), a segunda é verdadeira pois A e D se intersectam, e a terceira é verdadeira pois D possui região exclusiva não coberta por B, C ou A.
Para resolver, precisamos reconstruir mentalmente o diagrama com base no valor lógico das afirmações. O enunciado apresenta três sentenças sobre os conjuntos A, B, C, D. A figura (não reproduzida aqui) deve mostrar as seguintes relações:
B e C estão contidos em D, mas existe interseção entre B e C (tornando falsa a afirmação de que nenhum B é C).
A e D possuem uma região em comum (tornando verdadeira a segunda afirmativa).
D possui uma parte que não pertence a A, B ou C (tornando verdadeira a terceira afirmativa).
Isso é consistente com um diagrama típico onde B e C são subconjuntos de D, com intersecção, e A também intercepta D, mas D tem área exclusiva.
Afirmativa 1 — ❌ Falsa
"Todo B é D e todo C é D, mas nenhum B é C." A expressão "nenhum B é C" exige que os círculos sejam disjuntos. Como há interseção, essa parte é falsa. Pode ser que as condições "todo B é D" e "todo C é D" sejam verdadeiras, mas a conjunção exige que todos os termos sejam verdadeiros. Logo, a afirmativa é falsa.
Afirmativa 2 — ✅ Verdadeira
"Há pelo menos um A que também é D." O diagrama mostra uma área de sobreposição entre A e D. Portanto, existe elemento comum, tornando a proposição existencial verdadeira.
Afirmativa 3 — ✅ Verdadeira
"Nem todo D é também B, C ou A." Isso equivale a "existe pelo menos um D que não é B, nem C, nem A". Se D tiver região exclusiva, a afirmação é verdadeira. O diagrama deve conter tal região.
Sequência correta: F – V – V → alternativa B
Afirmativa
Valor
Motivo
1
F
Interseção entre B e C
2
V
Interseção entre A e D
3
V
Região exclusiva de D
NÃO CAIA NESSA!
A banca testa a compreensão de "nenhum" (disjunção total) versus "algum" (interseção). Na primeira afirmativa, o erro está em ignorar a interseção B∩C. Na terceira, "nem todo" equivale a existe elemento fora da união — é comum o candidato confundir com "todo não".
( ) Todo B é D e todo C é D, mas nenhum B é C.( ) Há pelo menos um A que também é D.( ) Nem todo D é também B, C ou A.As afirmativas são, respectivamente,