Questão de Engenharia Civil — Planejamento e Controle de Obras — FGV 2025

Planejamento de Obras: Método do Caminho Crítico (CPM)

Gabarito: letra C. A folga livre da atividade D é de 2 semanas, o que permite seu atraso sem impactar a data final da obra, conforme a análise do caminho crítico e das folgas no cronograma apresentado.

Para resolver questões de planejamento de obras, o primeiro passo é desenhar a rede de precedência e calcular os tempos de início e término mais cedo (ES, EF) e mais tarde (LS, LF) de cada atividade. A folga total de uma atividade é dada pela diferença entre o seu tempo de início mais tarde e o seu tempo de início mais cedo ($FT = LS - ES$).

Análise da Rede

1. Caminhos possíveis e durações:

   • A → D → H → J: $4 + 8 + 5 + 2 = 19$ semanas

   • B → E → H → J: $6 + 4 + 5 + 2 = 17$ semanas

   • B → F → E → H → J: $6 + 4 + 4 + 5 + 2 = 21$ semanas

   • C → F → E → H → J: $5 + 4 + 4 + 5 + 2 = 20$ semanas

   • C → G → I → J: $5 + 6 + 5 + 2 = 18$ semanas

O caminho crítico é B → F → E → H → J, com duração total de 21 semanas.

Cálculo da Folga da Atividade D

• A atividade D depende de A (duração 4). O início mais cedo (ES) de D é 4.

• O término mais cedo (EF) de D é $4 + 8 = 12$.

• A atividade H depende de D e E. O início mais cedo de H é determinado pelo término de E (que termina em 14, pois $B(6)+F(4)+E(4)=14$). Logo, $ES_H = 14$.

• O LS de D é determinado pelo início de H: $LS_D = LS_H - \text{duração}_D = 14 - 8 = 6$.

• A folga total de D é $LS_D - ES_D = 6 - 4 = 2$ semanas.

Alternativas

• Alternativa A, B, D, E: Incorretas. O cálculo da folga total demonstra que o atraso máximo permitido sem afetar o caminho crítico é de 2 semanas.

• Alternativa C: ✅ Correta. A folga de 2 semanas é o intervalo disponível para a atividade D.

Gabarito: letra C