Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FGV 2025

Pesquisa de consumo de plataformas

Gabarito: letra D (60). A quantidade de influenciadores que consomem ambas as plataformas é 60, obtida pela resolução de um sistema de equações baseado nos dados do problema.

Resolução passo a passo

Defina as variáveis:

• $a$: consomem apenas T

• $b$: consomem apenas Y

• $c$: consomem ambas (T e Y)

• $d$: não consomem nenhuma

Total: $a + b + c + d = 150$ (eq. I)

Do enunciado:

• 65 não consomem T: $b + d = 65$ (eq. II)

• 60 consomem apenas uma: $a + b = 60$ (eq. III)

• 55 não consomem Y: $a + d = 55$ (eq. IV)

Resolvendo:

• De (III): $a = 60 - b$

• De (II): $d = 65 - b$

• Substituindo em (IV): $(60 - b) + (65 - b) = 55$ → $125 - 2b = 55$ → $2b = 70$ → $b = 35$

• Então $a = 60 - 35 = 25$, $d = 65 - 35 = 30$

• Em (I): $25 + 35 + c + 30 = 150$ → $90 + c = 150$ → $c = 60$

Portanto, 60 influenciadores consomem ambas as plataformas.

Dica: Para problemas com dados de pesquisa, atribua letras para cada região do diagrama de Venn e monte um sistema de equações. A chave é traduzir as afirmações em expressões algébricas.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Consomem T", "rotulo_b": "Consomem Y", "so_a": 25, "inter": 60, "so_b": 35, "fora": 30}

Gabarito: letra D (60).