Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
fg122786
Banca
FGV
Órgão
TJ-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico do Poder Judiciário – Área Administrativo - Judiciária
Considere como verdadeira a seguinte afirmação referente a pessoas brasileiras:“Todo deputado conhece bem a língua portuguesa”.A partir dessa afirmação é correto concluir que
Ase uma pessoa conhece bem a língua portuguesa, então é deputado.
Bse uma pessoa não é um deputado, então não conhece bem a língua portuguesa.
Cse uma pessoa não conhece bem a língua portuguesa, então não é deputado.
Dexiste um deputado que não conhece bem a língua portuguesa.
Enão existe pessoa que conheça bem a língua portuguesa e não seja deputado.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — se uma pessoa não conhece bem a língua portuguesa, então não é deputado.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência lógica com quantificadores
Gabarito: letra C. A afirmação “Todo deputado conhece bem a língua portuguesa” equivale à condicional “se é deputado, então conhece bem a língua portuguesa”. A contrapositiva dessa condicional é “se não conhece bem a língua portuguesa, então não é deputado”, que corresponde exatamente à alternativa C.
A banca explora a confusão entre a contrapositiva (equivalente) e a conversa (alternativa A) ou inversa (alternativa B).
Caso
Atribuição (p: é deputado; q: conhece bem português)
Resultado
Original
p → q (Todo deputado conhece bem)
Verdadeira (dado)
Contrapositiva (C)
¬q → ¬p (Se não conhece bem, não é deputado)
Equivalente (V)
Conversa (A)
q → p (Se conhece bem, é deputado)
Não equivalente
Inversa (B)
¬p → ¬q (Se não é deputado, não conhece bem)
Não equivalente
Negação (D)
∃ (p ∧ ¬q) (Existe deputado que não conhece)
Contradiz original
Conversa disfarçada (E)
¬∃ (¬p ∧ q) = ∀ (q → p) (Todo que conhece é deputado)
Não equivalente
Todo A é B (p → q): Equivalente (contrapositiva) (¬q → ¬p (se não B, não A)); Não equivalente (conversa) (q → p (se B, então A)); Não equivalente (inversa) (¬p → ¬q (se não A, não B))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que “se conhece bem, então é deputado”. Essa é a conversa da proposição original, que não é logicamente equivalente. Saber português bem não implica ser deputado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que “se não é deputado, então não conhece bem”. Essa é a inversa da proposição original, também não equivalente.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Se não conhece bem a língua portuguesa, então não é deputado” é a contrapositiva da proposição original. A contrapositiva de uma condicional é sempre logicamente equivalente a ela (p → q ≡ ¬q → ¬p). Portanto, conclui-se corretamente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Existe um deputado que não conhece bem a língua portuguesa”. Isso contradiz a proposição original, que afirma que todos os deputados conhecem bem.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Não existe pessoa que conheça bem a língua portuguesa e não seja deputado”. Essa afirmação equivale a “toda pessoa que conhece bem é deputado” (conversa novamente), o que não é consequência lógica da proposição original.
NÃO CAIA NESSA!
A banca espera que o aluno confunda a contrapositiva (equivalente) com a conversa (inversa). Lembre-se: a única equivalência direta de “todo A é B” é “se não é B, então não é A” (contrapositiva).
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')