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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg122798
Banca
FGV
Órgão
TJ-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico do Poder Judiciário – Área Administrativo - Judiciária
O Setor de Protocolo de uma Vara Cível utiliza grandes volumes de papel A4 para impressão de despachos, sentenças e intimações. O consumo médio mensal atual é de 3.600 folhas de papel A4.O gestor do setor determinou que o estoque de papel é ideal quando mantido sempre em um nível equivalente ao consumo médio de dois meses. No entanto, devido a uma atualização nas impressoras, prevê-se que o consumo mensal de papel cairá 25% a partir do próximo mês.As requisições de papel A4 são feitas mensalmente e devem considerar uma margem de segurança adicional de 10% sobre o valor do estoque ideal.Considerando que, no próximo mês, no momento da requisição, o estoque contenha 390 folhas de papel A4, será preciso comprar mais
  1. A5.540.
  2. B5.550.
  3. C5.555.
  4. D5.565.
  5. E5.575.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 5.550.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 5.550 folhas (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 25% significa 25 de cada 100, ou seja, 0,25 do total. Quando algo diminui 25%, resta 75% do valor original, por isso multiplicamos por 0,75. Já um acréscimo de 10% faz o valor virar 110% do original, então multiplicamos por 1,10. Nesta questão, aplicamos essas operações em sequência: primeiro reduzimos o consumo, depois dobramos para dois meses, depois acrescentamos a margem e, por fim, subtraímos o que já temos no estoque. O ponto crítico é a ordem: a margem incide sobre o estoque ideal (já com a redução), e a subtração do estoque existente vem por último.

O que a questão dá

  • consumo mensal atual = 3.600 folhas

  • redução prevista = 25%

  • estoque ideal = consumo de 2 meses

  • margem de segurança = 10% sobre o estoque ideal

  • estoque atual = 390 folhas

O que queremos: quantas folhas comprar no próximo mês

Passo 1 — Calcular o novo consumo mensal

O consumo vai cair 25%, então precisamos saber quanto será o consumo mensal a partir do próximo mês, pois todos os cálculos seguintes (estoque ideal, margem) usam esse novo valor.

Por que esta fórmula: Reduzir 25% é o mesmo que manter 75% do valor, e 75% = 0,75. Por isso multiplicamos o consumo atual por 0,75.

Cnovo=Catual×0,75C_{novo} = C_{atual} \times 0{,}75

De onde vem cada valor: CatualC_{atual} = enunciado: 3.600 folhas · 0,750{,}75 = 100% − 25% = 75% = 0,75

Cnovo=3600×0,75=2.700 folhasC_{novo} = 3600 \times 0{,}75 = \boxed{2.700\ \text{folhas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 0,75 e usar 3.600 direto nos próximos passos.

Passo 2 — Calcular o estoque ideal para dois meses

O estoque ideal é definido como o consumo de dois meses. Como já temos o consumo mensal novo, basta multiplicar por 2.

Por que esta fórmula: Se em um mês se consome C, em dois meses se consome 2C. É uma proporção direta.

Eideal=Cnovo×2E_{ideal} = C_{novo} \times 2

De onde vem cada valor: CnovoC_{novo} = passo 1: 2.700 folhas · 22 = enunciado: estoque ideal = consumo de dois meses

Eideal=2700×2=5.400 folhasE_{ideal} = 2700 \times 2 = \boxed{5.400\ \text{folhas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o consumo antigo (3.600) em vez do novo (2.700), o que daria 7.200.

Passo 3 — Acrescentar a margem de segurança

A requisição deve garantir o estoque ideal mais 10% de segurança. Esse acréscimo é sobre o estoque ideal calculado no passo anterior.

Por que esta fórmula: Acrescentar 10% significa multiplicar por 1,10 (100% + 10% = 110%).

Ealvo=Eideal×1,10E_{alvo} = E_{ideal} \times 1{,}10

De onde vem cada valor: EidealE_{ideal} = passo 2: 5.400 folhas · 1,101{,}10 = 100% + 10% = 110% = 1,10

Ealvo=5400×1,10=5.940 folhasE_{alvo} = 5400 \times 1{,}10 = \boxed{5.940\ \text{folhas}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a margem sobre o valor já subtraído do estoque (5.400 − 390 = 5.010), o que daria 5.511, que não está nas alternativas.

Passo 4 — Subtrair o estoque existente

Já temos 390 folhas no estoque, então a compra precisa apenas completar a diferença até o estoque alvo.

Por que esta fórmula: A quantidade a comprar é o que falta para atingir o estoque alvo: alvo menos o que já temos.

Qcompra=Ealvo−EatualQ_{compra} = E_{alvo} - E_{atual}

De onde vem cada valor: EalvoE_{alvo} = passo 3: 5.940 folhas · EatualE_{atual} = enunciado: 390 folhas

Qcompra=5940−390=5.550 folhasQ_{compra} = 5940 - 390 = \boxed{5.550\ \text{folhas}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair 390 de 5.400 (sem a margem), o que daria 5.010, ou errar a subtração (ex.: 5.940 − 385 = 5.555).

Resposta: 5.550 folhas (alternativa B)

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