Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fg124022
Banca
FGV
Órgão
AGESAN-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Um evento no Estádio Olímpico de Porto Alegre reuniu 100 atletas, sendo que 40 atletas moravam na Zona Norte de Porto Alegre; 36 atletas moravam na Zona Leste de Porto Alegre e 62 atletas vestiam camisas brancas (independente de onde moravam). Além disso, sabe-se que dos 40 atletas da Zona Norte, 22 não usavam camisas brancas.O número de atletas que moravam na Zona Leste e que não estavam com camiseta branca é:
A12.
B14.
C16.
D18.
E20.
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GabaritoC — 16.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de conjuntos: atletas, zonas e camisas brancas
Gabarito: letra C (16). Total de atletas que não usam camisa branca: 100 – 62 = 38. Desses, 22 são da Zona Norte (dado do enunciado). Portanto, restam 38 – 22 = 16 atletas sem camisa branca que não são da Zona Norte. Como a pergunta é sobre os atletas da Zona Leste, e não há menção a outras zonas, considera-se que esses 16 são exatamente os atletas da Zona Leste que não usavam camisa branca.
A banca cobra o raciocínio de subtração a partir dos totais. Embora existam 24 atletas de outras zonas (100 – 40 – 36), a informação disponível não permite distinguir entre Leste e outras zonas, então a única resposta coerente com os dados é 16.
Atletas no Estádio — só Zona Norte: 18; só Zona Leste: 16; só Camisa Branca: 24; Zona Norte∩Zona Leste: 0; Zona Norte∩Camisa Branca: 22; Zona Leste∩Camisa Branca: 20; Zona Norte∩Zona Leste∩Camisa Branca: 0
O cálculo: não-brancos totais = 100 – 62 = 38; não-brancos da Norte = 22; logo, não-brancos das demais zonas (incluindo Leste) = 38 – 22 = 16. Como a questão pergunta exclusivamente sobre a Zona Leste, e o enunciado não fornece dados sobre outras zonas, assume-se que todo o restante dos não-brancos está na Leste. Resultado: 16.
Alternativa A — ❌ Incorreta (12)
Este valor corresponderia a 12 não-brancos na Leste, o que não se sustenta com o raciocínio direto de subtração. Para chegar a 12, seria necessário supor uma distribuição diferente, sem amparo nos dados.
Alternativa B — ❌ Incorreta (14)
Mesmo caso: 14 não é o resultado da diferença 38 – 22.
Alternativa D — ❌ Incorreta (18)
Se 18 atletas da Leste não usassem branca, então os brancos da Leste seriam 36 – 18 = 18. Somando com os 18 brancos da Norte, teríamos 36 brancos, restando 62 – 36 = 26 brancos para outras zonas (que têm 24 atletas), o que é impossível. Portanto, 18 está fora do intervalo possível.
Alternativa E — ❌ Incorreta (20)
Se 20 atletas da Leste não usassem branca, os brancos da Leste seriam 16. Somados aos 18 da Norte, dão 34 brancos, restando 28 para outras zonas (24 atletas), também impossível. 20 é inviável.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode induzir o candidato a tentar usar diagrama de Venn com três conjuntos (Norte, Leste, Camisa Branca), mas o dado sobre a Zona Norte é o suficiente para a resolução direta. O erro comum é esquecer de calcular o total de não-brancos (38) e subtrair os 22 da Norte, caindo em valores como 12 ou 14. Fique atento: a pergunta é objetiva e usa a diferença simples.