GabaritoC — 0,861.
Gabarito: letra C — a conta chega a 0,861 (alternativa C).
Números racionais são aqueles que podem ser escritos como fração de inteiros, e compará-los entre si ou com decimais exige colocá-los na mesma representação. A forma decimal é a mais prática para comparar com alternativas dadas em decimais: cada casa decimal representa uma fração de 10, 100, 1000 etc., então quanto maior o número na casa decimal, maior o valor. Para comparar uma fração com um decimal, basta dividir o numerador pelo denominador — o quociente é o valor decimal equivalente. Nesta questão, precisamos converter as duas frações para decimais e ver qual alternativa cai no intervalo entre elas.
a = 6/7
b = 7/8
alternativas: 0,842; 0,853; 0,861; 0,878; 0,884
O que queremos: o número que é maior que a e menor que b
Para comparar a fração com os números decimais das alternativas, precisamos saber seu valor na mesma representação. Dividir 6 por 7 dá o decimal equivalente.
Por que esta fórmula: A fração a/b significa a dividido por b; a divisão produz o decimal.
De onde vem cada valor: = enunciado: a = 6/7 · = enunciado: a = 6/7
Arredondar cedo demais: usar 0,857 em vez de 0,8571 pode fazer 0,853 parecer maior, mas não é.
Assim como fizemos com a, precisamos do valor decimal de b para saber o limite superior do intervalo.
Por que esta fórmula: A fração a/b significa a dividido por b; a divisão produz o decimal.
De onde vem cada valor: = enunciado: b = 7/8 · = enunciado: b = 7/8
Confundir 7/8 com 0,78 — a divisão exata é 0,875.
Agora que temos os limites (0,8571 e 0,875), precisamos ver qual alternativa está entre eles. Isso exige comparar cada decimal com esses limites.
Por que esta fórmula: Um número x é maior que a e menor que b se a < x < b; comparando os decimais, verificamos se cada alternativa está nesse intervalo.
Esquecer que o intervalo é aberto: 0,8571 e 0,875 não contam, então 0,853 (menor que 0,8571) e 0,878 (maior que 0,875) estão fora.
Resposta: 0,861 (alternativa C)
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