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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg124048
Banca
FGV
Órgão
AL-AM
Ano
2025
Nível
Superior
Joana gasta 40% do seu salário em moradia. Do que sobra, ela gasta 40% em alimentação. O restante do seu salário ela usa para “outras despesas”.A porcentagem do salário de Joana que ela usa para “outras despesas” é:
  1. A20%.
  2. B24%.
  3. C30%.
  4. D36%.
  5. E40%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 36%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 36% (alternativa D).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando dizemos '40% do salário', estamos falando de 40 de cada 100 reais que ela ganha. O ponto central desta questão é que o segundo gasto (alimentação) não incide sobre o salário total, mas sobre o que sobrou depois do primeiro gasto — é o que chamamos de porcentagem sobre o restante, ou descontos sucessivos. Nesse tipo de problema, cada porcentagem é aplicada sobre o valor já reduzido, não sobre o valor original. Para resolver, podemos supor um salário de R$ 100,00 (ou 100%) e ir descontando etapa por etapa, ou usar o atalho de multiplicar as frações que sobram: se gasta 40%, sobram 60%; se do que sobra gasta 40%, sobram 60% de 60% = 36%. Nesta questão, precisamos calcular o que sobra após os dois gastos, e a pegadinha é não somar os percentuais diretamente.

O que a questão dá

  • salário = 100% (base)

  • gasto com moradia = 40% do salário

  • gasto com alimentação = 40% do que sobra após a moradia

O que queremos: a porcentagem do salário que Joana usa para outras despesas

Passo 1 — Calcular o que sobra após a moradia

O primeiro gasto é com moradia: 40% do salário. Para saber quanto sobra para os outros gastos, precisamos subtrair essa porcentagem do total. Como o salário é 100%, o que sobra é 100% − 40% = 60%.

Por que esta fórmula: A porcentagem que sobra é o total (100%) menos a porcentagem gasta. Isso porque o salário inteiro é dividido em duas partes: o que foi gasto e o que restou.

Sobramoradia=100%−40%Sobra_{moradia} = 100\% - 40\%

De onde vem cada valor: 100%100\% = enunciado: o salário total é a base (100%) · 40%40\% = enunciado: gasto com moradia

Sobramoradia=100%−40%=60%=60 %dosalaˊrioSobra_{moradia} = 100\% - 40\% = 60\% = \boxed{60\ \% \text{do} \text{sal}á\text{rio}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que o salário é 100% e tentar calcular direto o gasto com alimentação sem saber a base.

Passo 2 — Calcular o gasto com alimentação

A alimentação custa 40% do que sobrou após a moradia, ou seja, 40% de 60% do salário. Precisamos calcular esse valor para depois subtrair do total.

Por que esta fórmula: Quando dizemos '40% de 60%', a palavra 'de' indica multiplicação. Então o gasto com alimentação é 0,40 × 0,60 = 0,24, ou seja, 24% do salário.

Gastoalim=40%×60%Gasto_{alim} = 40\% \times 60\%

De onde vem cada valor: 40%40\% = enunciado: gasto com alimentação · 60%60\% = passo 1: o que sobrou após a moradia

Gastoalim=0,40×0,60=0,24=24 %dosalaˊrioGasto_{alim} = 0{,}40 \times 0{,}60 = 0{,}24 = \boxed{24\ \% \text{do} \text{sal}á\text{rio}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 40% de 100% (o que daria 40%) em vez de 40% de 60% — o erro clássico de somar os percentuais.

Passo 3 — Calcular o total gasto

Para saber quanto sobra para outras despesas, precisamos saber quanto Joana gasta no total. Somamos o gasto com moradia e o gasto com alimentação.

Por que esta fórmula: O total gasto é a soma dos dois gastos: moradia (40% do salário) e alimentação (24% do salário).

Totalgasto=40%+24%Total_{gasto} = 40\% + 24\%

De onde vem cada valor: 40%40\% = enunciado: gasto com moradia · 24%24\% = passo 2: gasto com alimentação

Totalgasto=40%+24%=64%=64 %dosalaˊrioTotal_{gasto} = 40\% + 24\% = 64\% = \boxed{64\ \% \text{do} \text{sal}á\text{rio}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os dois gastos e subtrair apenas um deles do total.

Passo 4 — Calcular o que sobra para outras despesas

O que sobra para outras despesas é o que não foi gasto: o salário total (100%) menos o total gasto (64%).

Por que esta fórmula: O restante é a diferença entre o todo e o que foi consumido. Como o salário é 100%, subtraímos o total gasto.

Outras=100%−TotalgastoOutras = 100\% - Total_{gasto}

De onde vem cada valor: 100%100\% = enunciado: o salário total · TotalgastoTotal_{gasto} = passo 3: 64%

Outras=100%−64%=36%=36 %dosalaˊrioOutras = 100\% - 64\% = 36\% = \boxed{36\ \% \text{do} \text{sal}á\text{rio}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair apenas o gasto com alimentação (24%) de 100%, esquecendo a moradia — daria 76%.

Resposta: 36% (alternativa D)

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