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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2025

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg124053
Banca
FGV
Órgão
AL-AM
Ano
2025
Nível
Superior
Arquimedes gosta de brincar com a representação de pontos no plano cartesiano. Desta vez, a brincadeira é: começando de um ponto genérico P do plano cartesiano, ele executa repetidamente o seguinte comando: a partir do ponto atual de coordenadas (x, y) deslocar-se para o ponto (2y, x – 1).Arquimedes começou a brincadeira no ponto P(0, 1).Após executar o comando 5 vezes em sequência, o ponto em que Arquimedes chegou é:
  1. A(2, −7).
  2. B(2, −6).
  3. C(−6, 1).
  4. D(−7, 2).
  5. E(−6, 2).
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — (2, −7).

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Transformação iterativa de pontos no plano

Gabarito: alternativa A (2, −7). Aplicando a transformação (x,y)→(2y,x−1)(x,y) \rightarrow (2y, x-1) cinco vezes a partir de P(0,1)P(0,1), obtemos exatamente (2,−7)(2,-7).

Passo a passo:

  • Ponto inicial: (0,1)(0,1)

  • 1ª execução: (2⋅1,  0−1)=(2,−1)(2\cdot1,\;0-1) = (2,-1)

  • 2ª execução: (2⋅(−1),  2−1)=(−2,1)(2\cdot(-1),\;2-1) = (-2,1)

  • 3ª execução: (2⋅1,  −2−1)=(2,−3)(2\cdot1,\;-2-1) = (2,-3)

  • 4ª execução: (2⋅(−3),  2−1)=(−6,1)(2\cdot(-3),\;2-1) = (-6,1)

  • 5ª execução: (2⋅1,  −6−1)=(2,−7)(2\cdot1,\;-6-1) = (2,-7)

Portanto, após 5 comandos, o ponto é (2,−7)(2,-7).

  1. 1(0, 1)P0
  2. 2(2, −1)1ª
  3. 3(−2, 1)2ª
  4. 4(2, −3)3ª
  5. 5(−6, 1)4ª
  6. 6(2, −7)5ª
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Análise das alternativas:

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o cálculo resulta em (2,−7)(2,-7).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta (2,−6)(2,-6), que seria o resultado se o último cálculo fosse x−1=−6x-1 = -6? Na verdade, no passo 5, xx anterior é −6-6, então x−1=−7x-1 = -7, não −6-6.

Alternativa C — ❌ Incorreta

(−6,1)(-6,1) é o ponto obtido após a 4ª execução, não após a 5ª.

Alternativa D — ❌ Incorreta

(−7,2)(-7,2) não aparece em nenhum passo; seria uma troca de coordenadas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

(−6,2)(-6,2) também não corresponde a nenhum passo intermediário.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de iteração, anote cada passo em ordem para evitar confusão. O erro mais comum é parar na 4ª iteração ou inverter as coordenadas. Treine com papel e caneta!

Gabarito: letra A.

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