GabaritoD — 1/120.
Gabarito: letra D. A probabilidade de que cinco pessoas com nomes distintos estejam em ordem alfabética na fila é de 1/120. O número total de permutações possíveis é 5! = 120, e apenas uma delas (exatamente a sequência crescente dos nomes) satisfaz a condição. Portanto, a probabilidade é o quociente entre casos favoráveis (1) e casos possíveis (120).
1/2 é um valor muito alto. O candidato pode ter pensado erroneamente que metade das ordens possíveis está em ordem alfabética, mas na verdade apenas uma em 120.
1/5 corresponde a 24/120. Não há fundamento para esse valor; provavelmente confunde o total de pessoas (5) com o fatorial.
1/25 equivale a 4,8/120. Não decorre do cálculo correto de permutações.
A única ordem alfabética é uma das 120 permutações. Logo, probabilidade = 1/120. Cálculo: total de permutações = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Favoráveis = 1. Probabilidade = 1/120.
1/150 é um valor que não corresponde a nenhuma combinação de fatorial de 5. Possivelmente o candidato usou 5! = 120 e depois adicionou 30 incorretamente ou confundiu com 6! = 720.
Conclusão: A única alternativa que reflete o cálculo correto é a letra D.
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