Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos Com Dados, Figuras e Palitos — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos Com Dados, Figuras e Palitos
Código
fg124146
Banca
FGV
Órgão
AgSUS
Ano
2025
Nível
Superior
Em um dado comum (com faces numeradas de 1 a 6) a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Dois dados foram lançados sobre uma mesa e a soma dos números de todas as faces visíveis (faces superiores e laterais) foi 33.O menor número possível para uma das faces em contato com a mesa é:
A1.
B2.
C3.
D4.
E5.
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GabaritoC — 3.
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Problema com dados: soma das faces visíveis
Gabarito: letra C (3). A soma dos números das faces visíveis dos dois dados é 33. Sabendo que a soma das faces opostas de um dado é sempre 7 e que a soma total das seis faces de um dado é 21, deduz-se que a soma das duas faces em contato com a mesa é 9. O menor valor possível para uma delas é 3.
Resolução completa
Em um dado comum, faces opostas somam 7. Logo, se a face inferior (em contato com a mesa) é (x), a face superior é (7 - x).
A soma de todas as seis faces de um dado é (1+2+3+4+5+6 = 21).
As faces laterais (quatro) somam (21 - [x + (7-x)] = 21 - 7 = 14) para cada dado.
Assim, para dois dados, a soma total visível (topos + laterais) é:
[(7-a)+(7-b) + 14 + 14 = 42 - (a+b) = 33]
onde (a) e (b) são as faces inferiores.
Resolvendo: (a+b = 9).
Como (a) e (b) são números de 1 a 6, as únicas combinações que somam 9 são (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). O menor valor possível para uma face inferior é 3.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta. 1: se uma face inferior fosse 1, a outra seria 8 (impossível em um dado de 1 a 6).
Alternativa B — ❌ Incorreta. 2: se uma fosse 2, a outra seria 7 (impossível).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO. 3: a combinação (3,6) é válida, e 3 é o menor possível.
Alternativa D — ❌ Incorreta. 4: embora (4,5) seja válido, não é o menor; o menor é 3.
Alternativa E — ❌ Incorreta. 5: combinação (5,4) é válida, mas 5 não é o menor.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode tentar listar todas as faces visíveis sem usar a constância das laterais (14 por dado) e se perder. A chave é perceber que a soma das laterais é fixa, independentemente da face inferior.