Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg124317
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Superior
Suponha que a proposição lógica dada a seguir é falsa:Se João trabalha, então Maria toma conta de sua mãe.Portanto, é verdadeira a proposição:
AJoão trabalha e Maria não toma conta de sua mãe.
BJoão não trabalha e Maria toma conta de sua mãe.
CJoão não trabalha ou Maria toma conta de sua mãe.
DJoão trabalha e Maria toma conta de sua mãe.
ESe Maria não toma conta de sua mãe, então João não trabalha.
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GabaritoA — João trabalha e Maria não toma conta de sua mãe.
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Negação do condicional e tabela verdade
Gabarito: letra A. A proposição "Se João trabalha, então Maria toma conta de sua mãe" é falsa. Um condicional (p → q) só é falso quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa (p verdadeiro, q falso). Portanto, concluímos que João trabalha e Maria não toma conta de sua mãe. A única alternativa que expressa exatamente essa conjunção é a alternativa A.
Condicional (p → q) é FALSO: Única situação: p = V e q = F (p: João trabalha, q: Maria toma conta); Conclusão (João trabalha (V), Maria não toma conta (F)); Negação do condicional (p ∧ ¬q, "João trabalha e Maria não toma conta")
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"João trabalha e Maria não toma conta de sua mãe" corresponde a p ∧ ¬q. Como p é V e ¬q é V, a conjunção é verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"João não trabalha e Maria toma conta de sua mãe" (¬p ∧ q). Sabemos que ¬p é F e q é F, logo a conjunção é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"João não trabalha ou Maria toma conta de sua mãe" (¬p ∨ q). Com ¬p = F e q = F, a disjunção é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"João trabalha e Maria toma conta de sua mãe" (p ∧ q). p é V, mas q é F, portanto a conjunção é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Maria não toma conta de sua mãe, então João não trabalha" (¬q → ¬p). Essa é a contrapositiva da proposição original, que lhe é logicamente equivalente. Como a original é falsa, a contrapositiva também é falsa. De fato, ¬q é V e ¬p é F, resultando em V → F = F.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões desse tipo, lembre-se: a única situação em que um condicional é falso é quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa. A partir daí, extraia os valores lógicos e compare as alternativas. A negação de "se p então q" é "p e não q" (p ∧ ¬q).