Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg124323

Raciocínio LógicoLógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Código: fg124323
Banca: FGV
Órgão: CPRM
Ano: 2025
Nível: Superior

Em uma biblioteca, a presença de alguma obra rara no salão de leitura é suficiente para garantir que os bibliotecários João e Maria acompanharão a visitação do público.Portanto, nessa biblioteca,

Ao fato de João e Maria não acompanharem a visitação do público é necessário para se garantir que não há qualquer obra rara no salão de leitura.
Bo fato de João ou Maria não acompanharem a visitação do público é suficiente para se garantir que não há qualquer obra rara no salão de leitura.
Co fato de João ou Maria não acompanharem a visitação do público é necessário para se garantir que não há qualquer obra rara no salão de leitura.
Da ausência de qualquer obra rara no salão de leitura é suficiente para se garantir a dispensa de João e Maria.
Eapenas João e Maria trabalham com obras raras.

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GabaritoB — o fato de João ou Maria não acompanharem a visitação do público é suficiente para se garantir que não há qualquer obra rara no salão de leitura.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica de argumentação — Condicional e contrapositiva

Gabarito: letra B. A frase "a presença de alguma obra rara é suficiente para garantir que João e Maria acompanharão" equivale a $O \to (J \land M)$ , onde $O$ = "há obra rara", $J$ = "João acompanha", $M$ = "Maria acompanha". A contrapositiva dessa condicional é $\lnot(J \land M) \to \lnot O$ , que é o mesmo que $(\lnot J \lor \lnot M) \to \lnot O$ . A alternativa B afirma exatamente isso: "o fato de João ou Maria não acompanharem é suficiente para garantir que não há obra rara". As demais alternativas trocam os papéis de suficiente e necessário ou extraem conclusões não autorizadas.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre condição suficiente e necessária. A condicional original $O \to (J \land M)$ diz que $O$ é suficiente para $(J \land M)$ . A contrapositiva $(\lnot J \lor \lnot M) \to \lnot O$ diz que $\lnot(J \land M)$ é suficiente para $\lnot O$ . As alternativas A, C e D trocam o sentido, apresentando a recíproca ou invertendo a relação. Fique atento: sempre que a questão falar em "suficiente" ou "necessário", identifique a condicional e sua contrapositiva.

Caso	Atribuição (O, J, M)	Resultado
Original	O → (J ∧ M)	Condicional dada
Contrapositiva	¬(J ∧ M) → ¬O	Equivalente lógica
¬(J ∧ M) = ¬J ∨ ¬M	(¬J ∨ ¬M) → ¬O	Suficiente para ¬O (alternativa B)
Recíproca	¬O → ¬(J ∧ M)	Necessário (alternativas A e C)

Condicional original

1O → (J ∧ M)
- O = há obra rara
- J = João acompanha
- M = Maria acompanha
2O é suficiente para (J ∧ M)
3Contrapositiva
- ¬(J ∧ M) → ¬O
  - ¬J ∨ ¬M → ¬O
- ¬(J ∧ M) é suficiente para ¬O
4Relações inválidas
- Recíproca: ¬O → ¬(J ∧ M)
  - ¬O é suficiente para ¬(J ∧ M)
- Inversa: ¬O → ¬(J ∧ M)
  - ¬O é necessário para ¬(J ∧ M)

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que $\lnot(J \land M)$ é necessário para $\lnot O$ . Em lógica, " $X$ é necessário para $Y$ " significa $Y \to X$ . Assim, a alternativa equivale a $\lnot O \to \lnot(J \land M)$ , que é a recíproca da contrapositiva, não equivalente à condicional original. O correto é o contrário: $\lnot(J \land M)$ é suficiente para $\lnot O$ (contrapositiva).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"João ou Maria não acompanharem" é $\lnot J \lor \lnot M$ , que equivale a $\lnot(J \land M)$ . A frase diz que isso é suficiente para garantir que não há obra rara, ou seja, $(\lnot J \lor \lnot M) \to \lnot O$ . Isso é exatamente a contrapositiva da condicional dada $O \to (J \land M)$ , pois $\lnot(J \land M) \to \lnot O$ é equivalente a $(\lnot J \lor \lnot M) \to \lnot O$ . Portanto, a alternativa está correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que $(\lnot J \lor \lnot M)$ é necessário para $\lnot O$ , ou seja, $\lnot O \to (\lnot J \lor \lnot M)$ . Isso é a recíproca da contrapositiva, não equivalente. Na verdade, $(\lnot J \lor \lnot M)$ é suficiente (não necessário) para $\lnot O$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Ausência de obra rara" ( $\lnot O$ ) é apresentada como suficiente para "dispensa de João e Maria" ( $\lnot(J \land M)$ ). Isso equivale a $\lnot O \to \lnot(J \land M)$ , que é a recíproca da condicional original, não equivalente. A condicional original é $O \to (J \land M)$ ; sua recíproca ( $\lnot O \to \lnot(J \land M)$ ) não é logicamente derivável.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "apenas João e Maria trabalham com obras raras". O enunciado não fornece nenhuma informação sobre quem trabalha com obras raras; apenas relaciona a presença de obra rara com o acompanhamento de João e Maria. Essa conclusão é extrapolada e não pode ser inferida.

Gabarito: letra B.

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