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Questão de Matemática — Álgebra — FGV 2025

MatemáticaÁlgebra
Código
fg124324
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Superior
Sabe-se que 15% de um determinado valor V₁ correspondem a 20% de um valor V₂.O valor V₂ corresponde a que percentual do valor V₁?
  1. A95%
  2. B75%
  3. C35%
  4. D25%
  5. E5%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 75%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a V₂ corresponde a 75% de V₁ (alternativa B)..

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: x% de um valor A significa (x/100)·A. Quando duas porcentagens de valores diferentes são iguais, elas representam a mesma quantidade real, o que permite montar uma equação. Nesta questão, a igualdade 0,15·V₁ = 0,20·V₂ relaciona os dois valores; isolando V₂, descobrimos que ele é 75% de V₁. O ponto-chave é perceber que, como a porcentagem de V₁ é menor que a de V₂, o valor V₂ deve ser menor que V₁.

O que a questão dá

  • 15% de V₁ = 20% de V₂

O que queremos: o percentual que V₂ representa de V₁

Passo 1 — Montar a equação de igualdade

O enunciado diz que 15% de V₁ correspondem a 20% de V₂. Isso significa que as duas quantidades são iguais, então podemos escrever uma equação igualando as duas expressões.

Por que esta fórmula: A expressão 'x% de A' é sempre (x/100)·A. Portanto, 15% de V₁ é 0,15·V₁ e 20% de V₂ é 0,20·V₂. Como são iguais, montamos a equação.

0,15⋅V1=0,20⋅V20{,}15 \cdot V_1 = 0{,}20 \cdot V_2

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = enunciado: 15% · V1V_1 = enunciado: valor V₁ · 0,200{,}20 = enunciado: 20% · V2V_2 = enunciado: valor V₂

0,15⋅V1=0,20⋅V20{,}15 \cdot V_1 = 0{,}20 \cdot V_2
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter a porcentagem em decimal (usar 15 em vez de 0,15).

Passo 2 — Isolar V₂ na equação

Precisamos descobrir quanto vale V₂ em relação a V₁. Para isso, isolamos V₂ em um lado da equação, dividindo ambos os lados por 0,20.

Por que esta fórmula: Para isolar V₂, dividimos os dois lados da equação por 0,20, pois ele está multiplicando V₂. Isso é uma operação algébrica básica.

V2=0,150,20⋅V1V_2 = \frac{0{,}15}{0{,}20} \cdot V_1

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = passo 1 · 0,200{,}20 = passo 1 · V1V_1 = passo 1

V2=0,150,20⋅V1V_2 = \frac{0{,}15}{0{,}20} \cdot V_1
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão, fazendo 0,20/0,15, o que daria V₂ maior que V₁.

Passo 3 — Calcular a fração 0,15/0,20

Agora que temos a expressão, precisamos calcular o valor numérico da fração para saber qual porcentagem de V₁ é V₂.

Por que esta fórmula: A fração 0,15/0,20 é equivalente a 15/20, que simplificada dá 3/4 = 0,75. Isso porque 0,15 = 15/100 e 0,20 = 20/100, então a divisão é (15/100)/(20/100) = 15/20.

0,150,20=1520=0,75\frac{0{,}15}{0{,}20} = \frac{15}{20} = 0{,}75

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = passo 2 · 0,200{,}20 = passo 2

0,150,20=1520=0,75=0,75\frac{0{,}15}{0{,}20} = \frac{15}{20} = 0{,}75 = \boxed{0{,}75}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 0,15/0,20 como 0,15 - 0,20 = -0,05, o que não faz sentido.

Passo 4 — Converter 0,75 em porcentagem

O resultado 0,75 é um número decimal; a pergunta pede o percentual, então precisamos multiplicar por 100 para obter a porcentagem.

Por que esta fórmula: Para transformar um decimal em porcentagem, multiplica-se por 100. Assim, 0,75 × 100 = 75%.

0,75×100=75%0{,}75 \times 100 = 75\%

De onde vem cada valor: 0,750{,}75 = passo 3

0,75×100=75=75 %0{,}75 \times 100 = 75 = \boxed{75\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,75%.

Resposta: V₂ corresponde a 75% de V₁ (alternativa B).

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