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Questão de Matemática — Probabilidade — FGV 2025

MatemáticaProbabilidade
Código
fg124360
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Médio
Atualmente, o estado de Minas Gerais responde por 95% da produção de Ardósia no Brasil. Suponha que tal percentual se estenda à proveniência das placas de ardósia atualmente à venda no varejo brasileiro.Diante de tal suposição, qual é a probabilidade de duas placas de ardósia à venda no varejo brasileiro serem ambas provenientes de estados diferentes de Minas Gerais?
  1. A25%
  2. B10%
  3. C5%
  4. D2,5%
  5. E0,25%
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GabaritoE — 0,25%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 0,25% (alternativa E).

A ideia por trás

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, variando de 0% (impossível) a 100% (certo). Quando temos um evento e seu complemento — o evento 'não acontece' — as probabilidades somam 100%. Aqui, 'ser de Minas' e 'não ser de Minas' são complementares. Para eventos independentes, como a origem de uma placa não influencia a outra, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Nesta questão, precisamos calcular a chance de duas placas serem ambas do complemento de 'ser de Minas', ou seja, ambas fora de Minas.

O que a questão dá

  • 95% das placas são de Minas Gerais

  • 2 placas escolhidas

O que queremos: a probabilidade de as duas placas serem de estados diferentes de Minas Gerais

Passo 1 — Calcular a chance de uma placa não ser de Minas

Precisamos da probabilidade de uma placa ser de outro estado, pois a questão pede que ambas sejam de fora de Minas. Como 'ser de Minas' e 'não ser de Minas' são complementares, suas probabilidades somam 100%.

Por que esta fórmula: A probabilidade do complemento é 100% menos a probabilidade do evento original.

P(na˜o MG)=100%−P(MG)P(\text{não MG}) = 100\% - P(\text{MG})

De onde vem cada valor: P(MG)P(\text{MG}) = enunciado: 95%

P(na˜o MG)=100%−95%=5 %P(\text{não MG}) = 100\% - 95\% = \boxed{5\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair de 100% e usar 95% diretamente.

Passo 2 — Multiplicar as probabilidades das duas placas

Como a origem de uma placa não afeta a outra, os eventos são independentes. Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.

Por que esta fórmula: A regra do 'e' para eventos independentes: P(A e B) = P(A) × P(B).

P(ambas na˜o MG)=P(na˜o MG)×P(na˜o MG)P(\text{ambas não MG}) = P(\text{não MG}) \times P(\text{não MG})

De onde vem cada valor: P(na˜o MG)P(\text{não MG}) = passo 1: 5%

P(ambas na˜o MG)=5%×5%=0,25 %P(\text{ambas não MG}) = 5\% \times 5\% = \boxed{0{,}25\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as probabilidades (5% + 5% = 10%) em vez de multiplicar, ou usar 95% × 5%.

Resposta: 0,25% (alternativa E)

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