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Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — FGV 2025

MatemáticaAnálise de Tabelas e Gráficos
Código
fg124362
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Médio
A tabela apresenta dados acerca da produção de rochas ornamentais, em tonelada (t), nos Estados da Região Sudeste do Brasil, em 2017, de acordo com a Associação Brasileira da Indústria de Rochas Ornamentais (ABIROCHAS).16.png 185×96A produção do Estado líder em produção excede a produção do estado vice-líder, em um percentual da produção do vice-líder mais próximo de
  1. A79,0%
  2. B55,9%
  3. C44,1%
  4. D31,6%
  5. E25,0%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 79,0%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 79,06% ≈ 79,0% — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar grandezas usando uma base de 100. Quando dizemos que algo é 50% maior que outra coisa, estamos dizendo que a diferença entre elas corresponde a metade do valor de referência. Nesta questão, a referência é a produção do vice-líder, ou seja, o valor que aparece no denominador da conta.

Para calcular o excesso percentual, usamos a fórmula: (valor maior - valor menor) / valor de referência × 100. O valor de referência é aquele que vem depois da palavra 'de' no enunciado. Aqui, 'da produção do vice-líder' indica que o denominador é a produção do vice-líder. Se trocássemos a base, o resultado mudaria completamente.

Esta questão cobra a leitura de uma tabela e a aplicação correta da variação percentual, com atenção à base. O erro mais comum é inverter a base, usando a produção do líder como denominador.

O que a questão dá

  • produção do Espírito Santo = 1.300.000 t

  • produção de Minas Gerais = 726.000 t

O que queremos: o percentual que a produção do líder excede a do vice-líder, tomando como base a produção do vice-líder

Passo 1 — Identificar líder e vice-líder

Precisamos saber quais são os dois maiores valores da tabela, pois são eles que entram no cálculo. O líder é o estado com maior produção, e o vice-líder é o segundo maior.

Líder: Espírito Santo (1.300.000 t); Vice-líder: Minas Gerais (726.000 t)

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem dos estados, trocando os valores.

Passo 2 — Calcular a diferença de produção

O excesso é a diferença entre as produções. Subtraímos o valor do vice-líder do valor do líder para saber quanto o líder produz a mais.

Por que esta fórmula: A diferença é simplesmente a subtração entre os dois valores.

D=L−VD = L - V

De onde vem cada valor: LL = passo 1: 1.300.000 t · VV = passo 1: 726.000 t

D=1.300.000−726.000=574.000 tD = 1.300.000 - 726.000 = \boxed{574.000\ \text{t}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário, obtendo valor negativo.

Passo 3 — Dividir a diferença pela produção do vice-líder

O percentual pedido é relativo à produção do vice-líder, então essa é a base. Dividimos a diferença por esse valor para obter a fração de excesso.

Por que esta fórmula: A fórmula de variação percentual é (diferença / base) × 100. Aqui a base é a produção do vice-líder.

excesso=DV\text{excesso} = \frac{D}{V}

De onde vem cada valor: DD = passo 2: 574.000 t · VV = passo 1: 726.000 t

excesso=574.000726.000=0,7906\text{excesso} = \frac{574.000}{726.000} = \boxed{0{,}7906}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a produção do líder como denominador, o que daria 0,441 (44,1%).

Passo 4 — Converter a fração em percentual

A questão pede o resultado em percentual, então multiplicamos a fração por 100.

Por que esta fórmula: Percentual é a fração multiplicada por 100.

percentual=excesso×100\text{percentual} = \text{excesso} \times 100

De onde vem cada valor: excesso\text{excesso} = passo 3: 0,7906

percentual=0,7906×100=79,06 %\text{percentual} = 0{,}7906 \times 100 = \boxed{79{,}06\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,79.

Resposta: 79,06% ≈ 79,0% — alternativa A

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