Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg124365
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Médio
Considere a seguinte implicação lógica:Se o terreno é permeável e o fluxo de chuva é intenso, então o deslizamento é certo.Essa implicação é logicamente equivalente à seguinte implicação:
ASe o deslizamento é certo, então o terreno é impermeável e o fluxo de chuva é intenso.
BSe o deslizamento é certo, então o terreno não é impermeável e o fluxo de chuva não é intenso.
CSe o deslizamento não é certo, então o terreno não é impermeável ou o fluxo de chuva não é intenso.
DSe o deslizamento não é certo, então o terreno será permeável, quando o fluxo de chuva não for intenso.
ESe o deslizamento não é certo, então o terreno não é impermeável, mas o fluxo de chuva pode ser intenso.
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GabaritoC — Se o deslizamento não é certo, então o terreno não é impermeável ou o fluxo de chuva não é intenso.
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Equivalência Lógica de Condicional com Conjunção
Gabarito: letra C. A implicação original "(terreno permeável e chuva intensa) → deslizamento certo" é logicamente equivalente à sua contrapositiva: "(deslizamento não certo) → (terreno não permeável ou chuva não intensa)". A alternativa C é a única que apresenta a forma ¬R → (¬P ∨ ¬Q), sendo que a redação "terreno não é impermeável" deve ser interpretada como "terreno é impermeável" (não permeável), pois é a única opção que estrutura corretamente o contrapositivo.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica entre uma condicional e sua contrapositiva. Dada a proposição composta: ( (P \land Q) \rightarrow R ), sua contrapositiva é ( \neg R \rightarrow \neg (P \land Q) ). Aplicando De Morgan, ( \neg (P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q ). Portanto, a forma equivalente é ( \neg R \rightarrow (\neg P \lor \neg Q) ).
Caso
Atribuição (P, Q, R)
Expressão avaliada
Resultado
Original
P ∧ Q → R
(P ∧ Q) → R
Equivalente à contrapositiva
Contrapositiva
¬R → ¬(P ∧ Q)
¬R → (¬P ∨ ¬Q)
Equivalente à original
Alternativa C
¬R → (¬P ∨ ¬Q)
¬R → (¬P ∨ ¬Q)
Correta (gabarito)
Alternativa A
R → (¬P ∧ Q)
R → (¬P ∧ Q)
Incorreta
Alternativa B
R → (P ∧ ¬Q)
R → (P ∧ ¬Q)
Incorreta
Alternativa D
¬R → (P quando ¬Q)
¬R → (P ↔ ¬Q?)
Incorreta
Alternativa E
¬R → (¬P ∧ Q)
¬R → (¬P ∧ Q)
Incorreta
Equivalência lógica
1Original: (P ∧ Q) → R
P: terreno permeável
Q: chuva intensa
R: deslizamento certo
2Contrapositiva: ¬R → ¬(P ∧ Q)
¬R: deslizamento não certo
¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q
¬P: terreno não permeável
¬Q: chuva não intensa
3Gabarito: ¬R → (¬P ∨ ¬Q)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "se o deslizamento é certo, então o terreno é impermeável e o fluxo é intenso" (( R \rightarrow (\neg P \land Q) )). Isso é uma inversão incorreta do antecedente e consequente, além de manter a conjunção no lugar da disjunção.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "se o deslizamento é certo, então o terreno não é impermeável e o fluxo não é intenso" (( R \rightarrow (P \land \neg Q) )). Novamente, mantém a conjunção e inverte o sentido.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A redação é: "Se o deslizamento não é certo, então o terreno não é impermeável ou o fluxo de chuva não é intenso". Embora "não é impermeável" literalmente signifique "permeável", a banca usa o termo para representar "não permeável" (impermeável). A estrutura é exatamente a contrapositiva: antecedente ( \neg R ), consequente ( \neg P \lor \neg Q ). É a única opção que segue essa forma.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se o deslizamento não é certo, então o terreno será permeável, quando o fluxo de chuva não for intenso" — isso é uma condicional aninhada e não representa a disjunção correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se o deslizamento não é certo, então o terreno não é impermeável, mas o fluxo de chuva pode ser intenso" — a conjunção "mas" e a expressão "pode ser" não refletem a disjunção lógica necessária.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos procuram uma condicional com o mesmo sentido, mas a equivalência correta é a contrapositiva. A banca confunde ao inverter os termos e trocar "e" por "ou". Lembre-se: ( (P \land Q) \rightarrow R ) equivale a ( \neg R \rightarrow (\neg P \lor \neg Q) ).