Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fg124367
Banca
FGV
Órgão
CPRM
Ano
2025
Nível
Médio
O Centro de Pesquisas PeqGeo recebeu 7 projetos, sendo que cada um atua em apenas uma das 3 áreas de pesquisa, atualmente, em desenvolvimento naquele centro.Após a distribuição de cada projeto para sua respectiva área, é certo que
Apelo menos uma área terá recebido mais do que 2 projetos.
Bnenhuma área terá recebido mais do que 3 projetos.
Ctodas as áreas terão recebido mais do que 1 projeto.
Duma área terá recebido exatamente 3 projetos.
Euma área terá recebido exatamente 1 projeto.
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GabaritoA — pelo menos uma área terá recebido mais do que 2 projetos.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Princípio da casa dos pombos
Gabarito: letra A. Com 7 projetos e 3 áreas, pelo menos uma área receberá 3 ou mais projetos, ou seja, mais de 2 projetos. Isso decorre do princípio da casa dos pombos: se distribuirmos 7 objetos em 3 caixas, uma caixa terá pelo menos ⌈7/3⌉ = 3 objetos.
Distribuição (p, q, r)
Máximo por área ≤ 2?
Alguma área > 2?
(3, 2, 2)
Falso
V
(4, 2, 1)
Falso
V
(7, 0, 0)
Falso
V
(2, 2, 3)
Falso
V
(2, 2, 2)
Verdadeiro (mas total = 6, impossível)
—
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmação "pelo menos uma área terá recebido mais do que 2 projetos" é necessariamente verdadeira. Se cada área recebesse no máximo 2 projetos, o total máximo seria 6, mas temos 7 projetos, então pelo menos uma área recebe 3 ou mais (que é >2).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Nenhuma área terá recebido mais do que 3 projetos" não é necessariamente verdade. Uma área poderia receber 4, 5, 6 ou até 7 projetos (ex.: 7,0,0).
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todas as áreas terão recebido mais do que 1 projeto" é falsa, pois é possível que uma área receba 0 ou 1 projeto (ex.: 5,2,0 ou 3,3,1).
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Uma área terá recebido exatamente 3 projetos" não é garantido. Podemos ter 4,2,1 ou 7,0,0, por exemplo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Uma área terá recebido exatamente 1 projeto" também não é necessário. Exemplo: 3,2,2.
NÃO CAIA NESSA!
A banca inclui alternativas com números exatos (3 ou 1) que parecem plausíveis, mas o princípio da casa dos pombos garante apenas que alguma área recebe pelo menos 3 (ou seja, mais de 2), não exatamente 3. Cuidado para não escolher uma opção muito específica que pode não ocorrer em todas as distribuições.