Questão de Estatística — Amostragem — FGV 2025

Amostragem exploratória: malha regular para mapeamento preliminar

Gabarito: letra A. Para um mapa preliminar da distribuição de uma propriedade Y em uma área contínua de 5 km², a estratégia mais adequada é distribuir as amostras em malha regular e espaçada, cobrindo toda a área. Isso garante cobertura espacial uniforme e representatividade da área como um todo, sem enviesar a seleção por critérios subjetivos como declividade, acesso ou vegetação. A malha regular é uma forma de amostragem sistemática espacial, que assegura que todas as regiões da área tenham chance de ser amostradas, permitindo estimar a distribuição de Y de forma exploratória e confiável.

A questão trata de amostragem espacial exploratória, um caso particular de amostragem em que a população é uma área geográfica contínua e o objetivo é mapear a variação de uma variável (Y) no espaço. Diferentemente de uma população de indivíduos listados, aqui a "população" é o conjunto de todos os pontos da área, e a amostra é um conjunto de pontos de coleta. O objetivo é exploratório: não se busca estimar um parâmetro com alta precisão, mas sim identificar padrões de distribuição, zonas de maior ou menor valor de Y, e servir de base para estudos futuros.

A amostragem sistemática em malha regular (grade regular) é a técnica clássica para esse fim. Ela consiste em dividir a área em células de tamanho igual e coletar uma amostra em cada célula (ou em pontos regularmente espaçados). Isso garante:

• Cobertura completa da área: todas as regiões são representadas, evitando que zonas inteiras fiquem sem amostra.

• Uniformidade: a distância entre pontos é constante, o que facilita a interpolação e a construção de mapas de contorno.

• Ausência de viés de seleção: não há escolha subjetiva de locais, como ocorreria se priorizássemos declividade, acesso ou vegetação.

A malha regular é especialmente indicada quando não se tem conhecimento prévio da variabilidade espacial de Y — exatamente o caso de um mapa preliminar. Ela é uma forma de amostragem sistemática, que, como visto na teoria, é indicada para populações homogêneas e finitas, e aqui a área é tratada como uma população contínua.

As demais alternativas apresentam estratégias que introduzem viés de seleção ou não garantem representatividade espacial:

• Concentrar em zonas de maior declividade (B): seleciona apenas uma parte da área, ignorando as demais. Se Y está relacionado à declividade, isso superestimaria a variabilidade e não representaria a área como um todo.

• Escolher pontos próximos às vias de acesso (C): é uma amostragem por conveniência, que favorece locais de fácil acesso, mas não representa a área inteira. É um erro clássico de amostragem não probabilística.

• Coletar apenas uma amostra central (D): uma única amostra não permite mapear a distribuição espacial de Y; não há informação sobre a variação na área.

• Priorizar áreas com vegetação mais densa (E): também é um critério subjetivo, que seleciona apenas um subconjunto da área, enviesando a amostra.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A malha regular e espaçada cobre toda a área de forma sistemática, garantindo que cada região tenha a mesma chance de ser amostrada. Isso é essencial para um mapa preliminar, pois permite visualizar a distribuição espacial de Y sem viés de seleção. A amostragem sistemática em grade é amplamente utilizada em estudos ambientais, de solo, geológicos e agrícolas para mapeamento exploratório.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Concentrar as amostras nas zonas de maior declividade introduz viés de seleção: a amostra não representa a área como um todo, apenas as regiões de maior declive. Se Y varia com a declividade, o mapa resultante seria distorcido, superestimando a variabilidade nessas zonas e ignorando as demais. A estratégia correta deve cobrir toda a área, não apenas um subconjunto definido por um critério arbitrário.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Escolher pontos próximos às vias de acesso é um exemplo clássico de amostragem por conveniência, uma técnica não probabilística. Ela favorece locais de fácil acesso, mas não garante que todas as regiões da área sejam representadas. O mapa resultante seria enviesado, pois áreas distantes das vias ficariam sem amostra, comprometendo a estimativa da distribuição de Y.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Uma única amostra central não fornece informação sobre a variabilidade espacial de Y. Para mapear a distribuição, é necessário coletar amostras em múltiplos pontos distribuídos pela área. Uma amostra única pode até estimar um valor médio, mas não permite identificar padrões, zonas de concentração ou gradientes — que é o objetivo de um mapa preliminar.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Priorizar áreas com vegetação mais densa também é um critério subjetivo que enviesa a seleção. A amostra não representaria a área como um todo, apenas as regiões de vegetação densa. Além disso, o objetivo é mapear a distribuição de Y, não maximizar a variabilidade amostral; a variabilidade deve ser capturada pela cobertura espacial, não pela escolha de áreas específicas.

Gabarito: letra A