Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fg124966
Banca
FGV
Órgão
PGM - RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Considere a sentença: “Paula não é administradora ou Raquel é economista ou Ricardo não é advogado”.Assinale a sequência logicamente equivalente à sequência dada.
ASe Paula é administradora, então Raquel não é economista ou Ricardo é advogado.
BSe Paula é administradora, então Raquel não é economista e Ricardo é advogado.
CSe Paula é administradora, então Raquel é economista e Ricardo não é advogado.
DSe Paula é administradora e Raquel não é economista, então Ricardo não é advogado.
ESe Paula é administradora e Raquel não é economista, então Ricardo é advogado.
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GabaritoD — Se Paula é administradora e Raquel não é economista, então Ricardo não é advogado.
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Equivalência Lógica – Disjunção para Condicional
Gabarito: letra D. A sentença original “Paula não é administradora ou Raquel é economista ou Ricardo não é advogado” corresponde a ¬p ∨ q ∨ ¬r. Pela equivalência lógica (A ∨ B ∨ C) ≡ (¬A ∧ ¬B) → C, obtemos (p ∧ ¬q) → ¬r, que é exatamente a alternativa D.
A banca explora a transformação de uma disjunção em uma condicional. O erro mais comum é tentar converter a disjunção em um condicional com antecedente simples, sem perceber que é necessário conjugar as negações dos termos restantes.
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Se Paula é administradora, então Raquel não é economista ou Ricardo é advogado” equivale a ¬p ∨ ¬q ∨ r, que difere do original (¬p ∨ q ∨ ¬r). A troca de q por ¬q e de ¬r por r invalida a equivalência.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Se Paula é administradora, então Raquel não é economista e Ricardo é advogado” equivale a ¬p ∨ (¬q ∧ r). A conjunção no consequente não corresponde à disjunção original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Se Paula é administradora, então Raquel é economista e Ricardo não é advogado” equivale a ¬p ∨ (q ∧ ¬r). Novamente, o consequente é uma conjunção, não uma disjunção.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Se Paula é administradora e Raquel não é economista, então Ricardo não é advogado” equivale a (p ∧ ¬q) → ¬r, que é ¬(p ∧ ¬q) ∨ ¬r = ¬p ∨ q ∨ ¬r, idêntico ao original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Se Paula é administradora e Raquel não é economista, então Ricardo é advogado” equivale a (p ∧ ¬q) → r = ¬p ∨ q ∨ r, que substitui ¬r por r, alterando o valor lógico.
NÃO CAIA NESSA!
A equivalência correta entre uma disjunção de três termos e uma condicional é: (A ∨ B ∨ C) ≡ (¬A ∧ ¬B) → C. Na questão, A = ¬p, B = q, C = ¬r. Portanto, o antecedente deve ser a conjunção das negações dos dois primeiros termos: (p ∧ ¬q). Não confunda com tentativas de usar um único termo no antecedente.